I stedet for denne beregningsmetode anvendes ofte et belysningsprogram. Disse programmer kan fås fra de forskellige armaturfabrikanter. Punktlysberegning Ved hjælp af denne metode kan belysningsstyrken i et punkt beregnes. Dette gøres ved hjælp af følgende formel: Hvor: E0 = den målte belysningsstyrke lodret under armaturet på arbejdsplan. I0 = lysstyrken i udstrålingsvinklen 0o (denne værdi bestemmes ud fra armaturets lysfordelingskurve) h = armaturets ophængshøjde over arbejdsplan. Ønskes belysningsstyrken bestemt i et punkt, der ligger i en vinkel ud fra det lodrette plan, anvendes denne formel: Hvor: Ev = den lodrette målte belysningsstyrke i vinklen v ud fra lodret plan. Iv = lysstyrken i udstrålingsvinklen vo (denne værdi bestemmes ud fra armaturets lysfordelingskurve) H = armaturets ophængshøjde over arbejdsplan. cosv3 = cosinusværdien i tredje til udstrålingsvinklen. 218 Lystekniske grundbegreber EL FRA START El Fra Start Udgivet af Dansk El-Forbund, 2020 Grafisk produktion: JJ Kommunikation Copyright Med henvisning til loven om ophavsret er det ikke tilladt at mangfoldiggøre indholdet af bogen ej heller dele heraf uden tilladelse fra Dansk El-Forbund. DEF tager forbehold for trykfejl. ISBN nr. 87-990352 Indhold Velkommen til El Fra Start 4 SI-enheder 6 De mest almindelige elektriske måleenheder Energi (arbejde) Effekt 7 9 9 Ohms lov 10 Jævnstrømsteori Serieforbindelser Parallelle forbindelser Blandede forbindelser 23 24 52 62 Fremstilling af vekselspænding 73 Vekselstrømsteori Vektorer Velkommen til EL fra start Den tekniske del henvender sig primært til dig som går på grundforløbet og på første hovedforløb H1. i elektriker uddannelsen. Hvilket hus vil du helst bo i? Men det er ikke ideen at du bevidstløs skal regne alle opgaverne, og så håbe at du til prøverne kan finde en opga Hvor der er en vilje er der en vej. God fornøjelse og husk: Hvis du vil kan du! Man kan også blive klog ved at surfe lidt på Internettet. Prøv at søge på Ohms lov, vekselspænding, Watt, o.s.v. Nettet er fyldt op med oplysninger, opgaver, forklaringer som du kan få glæde af. Der er INGEN der har sag SI-enheder Enhed Symbol Længde meter m Masse kilogram kg Tid sekund s Temperatur kelvin K Strømstyrke ampere A Lysstyrke candela cd Vinkel (plan-) radian rad Rumvinkel steradian sr Frekvens hertz Hz l/s Kraft newton N kgm/s2 Tryk pascal Pa1) N/m2 Energi joule De mest almindelige elektriske måleenheder Formeltegn Spænding U Volt (V) 1 kilovolt (kV) = 1.000 V 1 millivolt (mV) = 1/1.000V UN UF Netspænding Fasespænding I Ampere (A) 1 kiloampere (kA) = 1.000 A 1 milliampere (mA) = 1/1.000 A IW Wattstrøm = I cos w Wattløs strøm = I sin w Resistans ( De mest almindelige elektriske måleenheder (fortsat) Formeltegn Tilsyneladende effekt (kun vekselstrøm) S voltampere (VA) 1 kilovoltampere (kVA) = 1.000 VA 1 megavoltampere (MVA) = 106 VA S= U N I = 3 U F I P = S cos w = U N I cos w Q = S sin w = 3 UN I sin w I = strømmen pr. fase (i Energi (arbejde) Enhed Joule Kilowatt (Wattsek.) (= 1 NM) (= 107 erg) J (Ws) Hestekrafttimer Kilopondmeter kilokalorier British Thermal Unit kWh hkt kpm kcal B.t.u. 1 J(Ws) = 1 0,278 10-6 0,378 10-5 0,102 0,239 10-3 0,948 10-3 1 kWh = 3,6 106 1 1,36 3,67 10-5 860 3412,7 Ohms lov Ohms lov er faktisk grundlaget for stort set alle de formler, som du kommer til at arbejde med i elektroteknikken. Derfor er det vigtigt, at du allerede fra starten kan den og forstår den. U=IxR P=UxI Hvis du ikke kan Ohms lov forfra og bagfra og har søde drømme om den, så vil du mildt sa Husk Har du to oplysninger i Ohms lov, kan du altid finde den sidste der skal bare byttes lidt rundt i formlen ! hvis du o p l y s ha r t o n lov, k inger i O hm an du f i nd e ALTID s d sidst en e. Hvor kommer Ohm så fra? Såmænd en tysk fysiker og matematiker, Georg Simin Ohm, som levede fra 1 Du kan sikkert huske den måske fortvivlede matematiklærer i folkeskolen, der sammen med dig kæmpede en brav kamp for at lære dig at rykke rundt på ligninger. Der blev brugt bogstaver, for staklen vidste jo ikke, hvad du engang ville uddanne dig til, så vedkommende allerede dengang kunne putte Ohms l Så vi vedtager hermed, at Ohms lov er: Spændingen = Strømmen x modstanden, altså U = I x R. Og at P = U x I er en effektformel (men ligner i opbygningen Ohms lov). Huskeregel: Når man flytter fra den ene side af et lighedstegn = til den anden side, så skifter værdierne fortegn. Vi tager lige et ek Så svært er det altså ikke, bare kom i gang. Men skynd dig langsomt Herunder kan du se, hvordan du finder en værdi, når du har de to andre, men for din egen skyld, så skal du øve dig i at bytte rundt på grundformlerne. Der går for megen tid, hvis du hele tiden skal slå tingene op. ! k s u H i ng Nu tager du lige en lille pause, og bagefter øver du dig i at flytte rundt på Ohms lov, så den sidder helt fast. Inden du går videre, ellers kan det være at du bliver helt rundtosset. Vi er enige om at de to grundformler er: U=IxR P=UxI Så hvis man blot kender to af disse fire variabler, så kan m Nu kan du så komme i gang med at regne på et elektrisk kredsløb bestående af en ohmsk modstand. Der løber en strøm I i kredsløbet, denne strøm er afhængig af spændingen U på kredsløbet og modstandens R størrelse. I Strøm U Spænding R Modstand (de tynde streger kunne sagtens være ledningen til st En støvsuger/boremaskine eller en motor er IKKE en ohmsk belastning. Bare rolig, du skal nok komme til at regne deres værdier ud, men vi tager lige det mest simple først. Tilbage til oplysningerne for strygejernet. Du har fundet mærkepladen på strygejernet, der står som det eneste, du kan læse. Rest Derfor bruger vi Un. Det er dét, vi kalder en nominel spænding (Un), som er den spænding, vi regner med, og som smart nok står på mærkepladerne eller i brugsanvisningerne til brugsgenstande, som er beregnet til at sætte i danske stikkontakter. Vi er med denne problematik noget længere henne i din ud Tag lige en tur rundt i huset og se på mærkepladerne på de forskellige elektriske genstande, der findes. Du kunne jo regne ud, om det nu passer, dét der står på mærkepladerne. Eksempel En el-radiator på 800W/230V Hvor mange ampere = strøm = formeltegn I bruger den? Grundformel for effekt : P=UxI Hovsa vi kan jo regne ud, hvor meget effekt (Watt) der er tilovers, når begge el-radiatorer er tændt samtidig. Vi hiver lige grundformlen for effekt frem igen kan du huske den? : P=UxI Vi holder fast ved 230 V som nominel spænding og den 10 A sikring, Kan du se, det er smart med Un? P = U x I = Opgaver a) Hvor mange el-radiatorer a 800 W kan der installeres, hvis man har en 13 A sikring, og hvor mange W er tilovers til lys, fjernsyn med mere? b) an strygejernet (920 W), som vi har regnet på, K bruges samtidig, når det antal radiatorer, du har fundet i opgave a, er tændt? c) vor mange Svar a) 3,74 stk.= 3 stk. tilovers 590 W. b) Nej c) I = P/U =800/230 = 3,48 A R = U /I = 230/3,48 = 66,12 Ω d) Det dobbelte af en på 800W = 66,12 / 2 = 132,24 Ω Den tænker vi lige lidt over, ikke. Den halve effekt = dobbelt modstand e) 1,74 A (400W = det halve af 800W) Den tænker vi også lidt over i Jævnstrømsteori Du har inden du går i gang med dette afsnit læst: Fra el-kraftværket til din stikkontakt. Elektriske måleenheder. Ohms lov. Vi arbejder her kun med ohmske modstande og tegner dem som firkantede kasser. Vi benævner som regel bare modstandene med et R vi skriver eller tegner jo he Serieforbindelser Du har (forhåbentlig) regnet de opgaver, der er i forbindelse med Ohms lov ellers må du lige en tur tilbage. Husk! af ha r 2 nå r vi n vi rne, ka ie d r væ en i nd e d altid f . sidste Der er ingen forskel på disse tre kredsløb. De er KUN tegnet forskelligt. Vi tager gode gamle Læg lige mærke til at strømmen, som er vist med den lille pil , er tegnet to steder i kredsløbet. Det er IKKE to forskellige strømme, men den samme strøm, som løber i kredsløbet. Lad os sige, at der løber en strøm på 2 A (ampere). Så ville du kunne måle 2 ampere på begge sider af modstanden, og de Lad os kigge lidt på eksemplet fra foregående side. Hvis vi har 2 værdier i Ohms lov, U = I x R, kan vi ALTID finde den sidste. Det er faktisk dét, som alle regnestykkerne går ud på, og det er dét, vi skal øve os lidt på. Hvor svært kan det være, hvis du ikke allerede her, hvor det er og ser let ud, Der løber altså en strøm A på 2 Ampere igennem modstanden, eller rettere sagt, modstanden har en værdi, der gør, at den gennemløbes af 2 A ved en spænding ved 100 V. Effekten bliver U = 100V I = 2A φ = U x I =100 x 2 = 200w. Modstanden kan vi jo ikke ændre på, så skal vi jo finde en anden i sk der d a v Og h art m ! er s t gør vi de Det er altid smart at lave en tegning og sætte værdierne ind på tegningen. Vi skriver grundformlen U = I x R Bytter rundt U / R = I Sætter værdierne ind i formlen. I a) 50 U = 50 V 50/50 = 1 A Den tænker vi lige lidt over. Ved at nedsætte spændingen f Hvad skal jeg så bruge det til? De små modstande med farvekoder eller tal på, som du garanteret har set, når du har skilt noget elektronik fra hinanden en radio, fjernsyn eller lignende er effektmæssigt meget små, måske helt ned til 14 Watt og til 12 Watt, og du har lige regnet en ud på 50 W. Det I forhold til da vi havde 50V, er strømmen med den samme modstand steget 4 gange. Det fortæller os, at jo mere spænding, vi sætter på kredsløbet, jo mere strøm løber der i kredsløbet. Og samtidig fortæller det os, at jo mindre spænding/volt (V), vi sætter på kredsløbet med den samme modstand/Ohm/Ω ( Og med 1000 V (svar på spørgsmål c) 1000V.) 1000 V I = U / R = 1000 /50 = 20 A P = U x I = 1000 x 20 = 20000 W R = 50 For tydeligere at kunne se sammenhængen laver vi lige et skema: Modstand (R) spænding (V) strøm (A) effekt (W) 50 Ω 50 Volt 1 Ampere 50 Watt 50 Ω 100 Volt 2 Ampere 200 Du kan også se, at hvis vi fordobler spændingen over den samme modstand, så stiger effekten (Watt) med. Jep, kig lige en ekstra gang i skemaet. Effekten stiger med 4 gange (eller med kvadratet på strømmen). Den tager vi lige, selvom der går lidt matematik i den. I formelsamlingen har du set (kig lig Er det ikke det samme, der står nu som før P = U x I? Vi har jo bare sat noget andet ind i stedet for U. Du kan sige en måde at regne U ud på og sætte det ind i formlen i stedet for U, det bliver til (I x R), det gør jo ikke noget vel, det skulle gerne være det samme.Vi fjerner parentesen, så der st Så er vi tilbage igen friske og parate og stiller spørgsmålet Hvad skal jeg bruge alt dette til? Godt spørgsmål (Husk, der findes ikke dumme spørgsmål, kun dumme svar). Til ingenting (Det var det dumme svar). Nu skal du bare se løjer! Alle gode spørgsmål kan som regel besvares med et modspørgsmål Læs SBEI = Stærkstrømsbekendtgørelsen/ elektriske installationer. SBEI er det sted, hvor der står alle regler om, hvordan elinstallationer skal udføres for at overholde loven. Nogle kalder SB for elektrikernes bibel. Kabel Allerede nu, selvom du lige er gået i gang med uddannelsen som elektriker, ! k s Hu At modstanden (R) i ovnen ikke ændrer sig, fordi den får en anden spænding (U). Derfor er det R, som du skal bruge, når du regner. De andre værdier, U og I, ændrer sig, det har du opdaget. Data på ovnen 500 W / 230V. Vi finder modstanden R for ovnen U = I x R bytter rundt = R = U / (P / U P = U2 / R vi bytter rundt U2 / P = R = 2302 / 500 = 105,8 ohm Læg nu mærke til at U2 divideres med R og når U2 så skal over på den anden side af = så skiftes der fortegn, og den skal derfor op over brøkstregen. Åh du dejlige matematik!!! Så er vi ved at være der, så vi kan komme videre. I = U / Lavere spænding H øjere spænding Ved lavere spænding på tingene, for eksempel fru Hansens varmeovn: Mindre effekt (Watt) på fru Hansens varmeovn. Ved højere spænding: Større effekt (Watt) på fru Hansens varmeovn. Strømmen I stiger også, og det har betydning for vores ledninger/kabler og de sikr Serieforbindelser Nu sætter vi flere modstande i serie med hinanden. Vi skynder os stadig langsomt, så vi er med hele vejen. En lille husker ! En serieforbindelse er som en række togvogne, når vi betragter strømmen /amperene. R1 R2 R3 IND UD 10 personer stiger på togvogn R1 og skal igennem al Husk ÆLLES F r e n e Strømm IN DELSE B R O F E I i en SER Vi sætter værdier ind i kredsløbet og begynder at regne og forstå (forhåbentlig) tingene ved serieforbindelser. Opgave Du får at vide, at R1 er på 50 ohm, og R2 på 50 Ω, og spændingen på kredsløbet er 100 V. a) Den samlede modstand = den Du har forhåbentlig lagt mærke til, at voltmetrene er sat over de enkelte modstande R1 og R2 det man kalder parallelt over. Og amperemetret er sat i serie med modstandene R1 og R2. Vi går i gang med at regne: a) Den samlede modstand RS for kredsen: RS = R1 + R2 = 50 + 50 = 100 ohm Tag nu lige og l b) Vi laver lige en ny tegning. Særligt her i starten er det smart at lave en tegning over, hvordan kredsløbet ser ud nu. I spørgsmål a) fik vi at vide, at i en ren serieforbindelse kunne vi uden videre lægge modstandene sammen, så det gør vi. U=IxR U / RS = I 100 /100 = 1 A (HUSK at strømmen er fæ Og hvad er det, som er fælles i en serieforbindelse? STRØMMEN, HUSK DET NU! Vi har to oplysninger i Ohms lov: U=IxR Vi har I og R og kan uden videre finde U. Så lad os komme i gang: UR1 = I x R1 = 1 x 50 = 50 Volt (Spændingen over modstanden R1 er på 50 Volt). UR2 = I x R2 = 1 x 50 = 50 V (Spændinge Det tænker vi lige lidt over, mens vi går videre med opgaven. Der er jo lige nogle effekter, vi skal have regnet ud. d) Effekten, der er afsat i henholdsvis R1 og R2, og den samlede effekt. Vi hiver lige grundformlen for effekt frem. Kan du huske den? P=UxI Vi har 2 oplysninger, som vi skal have fo Vi går lidt videre og husker den med: Hvad mon der sker med spændingen over modstandene, når de IKKE er ens? Er du ved at koge over, så tag lige en lille pause, inden vi går videre. Opgave 3 modstande er forbundet i en serie. Du har følgende oplysninger: R1 er på 10 ohm U2 er på 20 V R3 er på 60 W ! k s u h g O i værdier Har vi 2 rmel, f fe k t f o e / v lo s Ohm e i ud regn så kan v ærdi. den 3. v Inden vi går i gang, husker vi lige, hvad der er fælles i en serieforbindelse. Strømmen, som måles i ampere (A), med formeltegnet I. Vi starter med at finde spændingen over modstanden R1 a) U1 = I c) De manglende værdier for R3, som du forhåbentlig kan se, så har vi værdierne 2 stk. der skal til, for at finde U i effektformlen. Grundformel = P3 = U3 x I = vi bytter rundt U3 = P3 / I = 120 / 2 = 60 V Så finder vi lige modstanden R3 U3 = I x R vi bytter rundt = R = U / I = 60 / 2 = 30 ohm Du ku d) Den samlede effekt for hele kredsen: Du har spændingen U Og strømmen I Den resulterende modstand RS Håber, at du kan se, at det er smart at lave en lille tegning med alle de værdier du har, enten udregnet eller fået oplyst, sat ind på tegningen. Hvad der er smart, det gør vi. Igen den med at sky Facit P = U x I = 120 x 2 = 240 W P = I2 x R = 4 x 60 = 240 W P = U2 / R = 14400 / 60 = 240 W P = P1 + P2 + P3 = 40 + 80 + 120 = 240 W Er det ikke utroligt, vi har regnet rigtigt der må klappes... Historie fra det (U)virkelige liv Du er styrtet ned med en flyver og har overlevet uden skrammer. Du Hvad skal du huske? Selvfølgelig grundformlerne U = I x R og P=UxI Når du har to værdier i formlerne, kan du altid finde den sidste. I en serieforbindelse kan du uden videre lægge alle modstandene sammen, når du har regnet dem ud. Du kan uden videre lægge alle effekterne sammen, når du har regne Men det er der allerede én, der har fundet ud af før os nemlig gode, gamle Kirchoff. Igen en af de gamle drenge, som havde luret den. Kirchoffs 2 lov (den første kommer du til ved parallelforbindelser = næste side): Spændingen (spændingsfaldet) over de enkelte modstande er lig spændingen over kreds Parallelle forbindelser Så går vi over til Parallelforbindelser af ohmske modstande. Vi starter med en husker. ! k s Hu Spændingen U er den samme i en ren parallel-forbindelse. Måles i volt med formeltegn U. Eller sagt på en anden måde: Hvis alle spændingerne er ens over alle modstandene i et kre Kig på tegningen over en parallel-forbindelse af 2 modstande. Læg mærke til at strømmen I deler sig i I1 og I2, og at U (spændingen) er den samme over modstandene R1 og R2. Spæ n mods dingen o para tandene ver l er d lel-forb i en i en s amm ndelse e H US K d e t! 2 ens tegninger, men på denne t Strømmen (I) til et knudepunkt er lig med strømmen fra et knudepunkt Det skal man vel ikke have den store harddisk for at finde ud af? Men tænk lige over Ohm, Ampere, Kirchoff, og Ørsted mv. De kunne ikke bare gå ned i en forretning og købe to meter ledning og nogle modstande til deres forsøg og må Vi tager en lille opgave og forsøger at blive klog af den: Opgaven Tre ohmske modstande er forbundet parallelt: R1 er på 10 ohm R2 er på 20 ohm R3 er på 40 ohm U2 er på 40 V (spændingen over R2). Beregn a) b) c) d) e) f) g) h) I1 P1 effekten Watt som afsættes i R1. I2 P2 //- i R2. I3 P3 //- i R3. Vi indsætter de værdier, der er oplyst i opgaven: Som du kan se, består strømmen I af I1+ I2 +13 indtil første knudepunkt. Derefter dropper I1 ned i R1, og I2 og I3 fortsætter til næste knudepunkt. Hvor I2 dropper ned i R2 og I3 forsætter igennem R3. Vi går i gang med at regne og forhåbentlig tænke b) Effekten som afsættes i R1 Hiver den gode gamle effektformel frem: (Det kan vi nu i søvne?) P1 = U1 x I1= 40 x 4 = 160 W eller P1 = I2 x R1 = 42 X 10 = 160 W eller P1 = U2 / R1 = 402/10 = 160 W Hold da helt k.... hvor er vi gode. Du regner de næste ud selv: c) d) e) f) Facit får du her: c) I2 Nu skal du spidse ørerne! h) R den samlede modstand for kredsen Du kan IKKE, som i serieforbindelser, lægge modstandene sammen i en parallel-forbindelse. HUSK DET NU! Hvad gør vi så? Har du spidset ørene, er du klar (Eller skal du lige ha en pause?) Vi hiver lige en formel frem: Reciprokformlen Hvis du ikke har knappen på din lommeregner, så må du bruge slavemetoden 1/ X = med dine værdier, HUSK nu at dividere resultatet med 1. Vi regner: 1/R= 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/10 + 1/20 + 1/40 = 0,175 trykker på 1/X = 5,71Ω Eller den smarte måde, når vi har de oplysninger, der skal til, og overblikke Vi går videre med opgaven: i) den samlede effekt for kredsløbet P = U x I = P 40 x 7 = 280 W Vi kunne også have lagt alle effekterne sammen: P = P1 + P2 + P3 = 160 + 80 + 40 + = 280 W i) Indsæt et amperemetre A på en tegning over kredsløbet, der måler I og I3, og et voltmeter V der måler U1 ! k Det var så det, parallel-forbindelser og serieforbindelser. Håber, at du har skyndt dig langsomt og fået fat i tingene, da det er hamrende vigtigt, at du har ordentlig fat i serie- og parallel-forbindelser, inden du går videre til: Blandede forbindelser hvor vi mixer serie- og parallel-forbindelser Blandede forbindelser Som det er skrevet på den anden side, så skal du virkelig have fat i serie- og parallel-forbindelserne. Det er hér, du kan måle dig selv, om du har fat i eller ikke fat i serie- og parallel-forbindelser. I blandede forbindelser kan man lave utallige kombinationer, den ene mere Du kigger lige lidt på disse 6 tegninger over 6 modstande i en blandet forbindelse og vælger en ud, som vi så regner lidt på. Håber, at du har luret, at selvom tegningerne måske ser forskellige ud, så er de dét, man kalder elektrisk ens. Kig lige efter en gang til og tjek, om det nu er rigtigt. De Vi hiver lige en af de 6 tegninger frem over 6 modstande i en blandet forbindelse. Lad os se, hvad dyret består af, dét som hedder at overskue opgaven. Modstande, som sidder i serie med hinanden R1 med R2 og R3 med R4 og R5 med R6 R1 og R2 sidder i serie med hinanden, men parallelt over R3 og R4, Vi går i gang med at regne alle de værdier, som ikke er oplyst. I de allerfleste tilfælde vil du, når du får en opgave i blandede forbindelser, få en tegning over forbindelsen. Måske vil værdierne, som er oplyst, ikke være sat ind på tegningen, men skrevet som tekst. Derfor er det smart, hvis du sæt NU tager vi det helt stille og roligt, vi ved at vi kan: Vores serie- og parallel-forbindelser. Ohms lov og effektformlen forfra og bagfra. ... og ikke mindst, vi kan tænke logisk. Nogle af værdierne giver sig selv. Håber, at du er så øvet i serie- og parallel-forbindelser, så du kan se det, og a Øv, vi mangler spændingen over Rs, så havde den været hjemme. MEN. Vi har modstanden Rs = 25 ohm. Vi har da også en strøm, de 4A, som løber i kredsløbet, må alt andet lige løbe igennem Rs. Hvad har vi så? To oplysninger i Ohms lov. Vi har I og R, så kan vi finde U. U5 = I x R5 = 4 x 25 = 100V Så er Vi starter! og HUSKER! Strømmen til et knudepunkt er lig strømmen fra et knudepunkt. (Gode gamle Kirchoff) Der kommer altså 4 bananer, undskyld 4 Ampere, til knudepunktet. De to bananer 2 Ampere fiser ind i modstandene R3 og R4. (Strømmen er jo fælles i en? Og de to modstande R3 og R4 sidder jo i ? Nu har vi jo strømmene i vores lille parallelle kredsløb og spændingen over kredsløbet. UR1 = I R1/R2 x R1 = 2 x 25 = 50 V PR1 = UR1 x I R1/R2 = 50 x 2 100 W Som du forhåbentlig har lagt mærke til, så er værdierne hele tiden mærket med, hvor de hører hjemme. Eksempelvis PR1 så ved du og alle andre, Tænke tænke tænke... Så går vi videre med R3 og R4. Spørgsmålet til 12-tallet, har du luret den? Vi regner Den samlede modstand for kredsen R4/5 = U x I R3 R4 = 100 x 2 = 50 ohm. Oplyst at R3 og R4 er lige store = 50 / 2 = 25 Ω pr. stk. P R3 R4 = U x I R2/R3 = 100 x 2 = 200 W ens størrelse i modst Hele kredsløbet ser nu sådan ud Der indsættes værdier både de oplyste og dem som vi har regnet ud. Tja hvad er der at sige, 3 modstande i serie, hvad er problemet? (håber ikke at der er nogen!) Lad os tage spændingen (spændingsfaldet) over R5 U5 = I x R5 = 4 x 25 = 100 V eller U5 = U Up U6 = 300 Vi kunne reducere hele kredsløbet ned til en modstand Tja så er den sådan set ikke meget længere Håber, at du har fået fat i tingene, den elektriske forståelse du her forhåbentlig har fået, er det helt sikkert, at du vil få glæde af senere i din uddannelse. Men en god idé er faktisk at lave dine eg Fremstilling af vekselspænding Allerførst skal vi se på, hvordan man fremstiller vekselspænding. Fremstilling af vekselspænding sker på et kraftværk, hvor man bruger enten olie, kul, gas, atom, halm, mv. til opvarmning af vand til kogepunktet. Når vandet koger, bliver det som bekendt til damp. Denne Lidt af det samme har du ved de gamle dynamolygter på cyklerne, hvor der sad en dynamo/generator på forgaflen af cyklen. Forhjulet drejede denne dynamo/generator rundt, og der kom lys i for- og baglygten. Ganske smart nu bruger vi batterier i den store stil, som både er dyre og altid er løbet tør, Magnetfelt (asynkrongenerator kaldes også induktionsgenerator) Generator Nordpol Spole som drejes rundt i et magnetfelt Veksel spænding Sydpol Din stikkontakt derhjemme Der skal lige noget højspænding til og en transformer. Stationer, luftledninger og kabler samt en måler og sikringer og gruppea Spændingen svinger altså omkring det, man kalder et 0-potentiale. Det vil sige, at 100 gange i sekundet er der faktisk ikke spænding i vores ledninger, og der er den i nul (0). Periodetiden for en periode ved 50 Hz er: T som er varigheden af en periode = 1/f (frekvensen) = 1 / 50 = 0,02 s (seku SÅ DERFOR Arbejd ALDRIG, ALDRIG, ALDRIG med spænding på! Mén efter el-ulykker kan komme flere år efter, du har fået et stød... UPS! Og dét selvom detkun var etlille rap over fingrene. Nå, videre med frekvensen (det svinger jo allerede godt). Nu tænker du måske, hold da op, hvor er der gang i den i d Der er altså gang i svingningerne i luften, og det er jo kun et signal af mange, der svinger i æteren. Der er fjernsyn, mobiltelefoner mv., som alle sender med en eller anden frekvens. Og så er det, man måske spørger sig selv, hvorfor kan jeg så ikke høre radio eller mobilsamtaler eller se fjernsyn Som elektriker kommer du helt sikkert til at arbejde med høje frekvenser, enten via de kabler, du lægger til tele- eller datatransmission, eller de kabler du lægger i eksempelvis en kabelkanal/kabelbakke til lys og kraftinstallationer, hvor der ligeledes er tele- og datakabler. Der er regler, som S Og husk lige på, at du heller ikke kan svinebukke almindelige kabler til lys og kraftinstallationer. Her skal du ligeledes følge fabrikanternes forskrifter. Vi går videre med vekselspændingen. Når vi angiver vekselspænding, så er det med dette tegn som viser, at her har vi noget, som svinger/veksler Vi tager lige et lille hop tilbage til fremstilling af elektricitet. Alle steder med kraftværker vindmøller mv. er det en generator, der drejer rundt for at lave elektricitet. Den er vi med på. Du er måske også så heldig, at du har været ude at besøge et kraftværk. Ellers kommer du det (forhåbentlig Så har forholdet mellem de forskellige spændinger/ strømme, som denne generator fremstiller. Når vi kender den maksimale værdi på sinuskurven den værdi som vi kalder spids/peak-værdien kan den effektive værdi regnes ud. Det er nemlig effektivværdien, du har i stikkontakten med en værdi på spændin U max = U effektiv x 2 = 230 x Ö2 = 325 V Og hvor kom så den der kvadratrod 2 (2) så fra. Den kommer såmænd ud fra forholdet U max / U eff = 325 / 230 = 1,41 Kan du huske det med at få et stød? Så tror vi jo ved at proppe fingrene ind i en stikkontakt, at vi får et rap på 230V. NIXEN BIXEN, vi har l Vekselstrømsteori Nu begynder det at blive sjovt. Hvorfor? Vekselstrøm/spænding er jo den strøm/spænding, som du garanteret kommer til at beskæftige dig mest med som elektriker. Det er jo den form for spænding, som blandt andet er i stikkontakterne. Derfor! Vi har overstået jævnstøm/spændingen, og Og inden du går i gang, så læs afsnittet fremstilling af vekselstrøm/ spænding. I vekselstrømsteorien er det ydermere vigtigt, at du har mest muligt tjek på vektorer. I langt de fleste tilfælde kan vi tegne os ud af problemerne i vekselstrømsteorien ved hjælp af vektorer, og ikke mindst kan vi, gans Når kræfterne har samme retning, så er det jo lige ud ad landevejen... 2 biler trækker en stor vogn til fadølsudskænkning. Bil 1 trækker med 100 Hk og bil 2 med 150 Hk. Fadøl Vi lægger vektorerne sammen, de har jo samme retning. Som du forhåbentlig kan se, så er der ikke den store hokus-pokus ve Vi tager lige en med modsat rettede kræfter i forskellige retninger: Hver mand på holdene trækker med en kraft på 100 kg. Bare ved at kaste en blik på størrelsen af vektorerne kan vi se, at kassen med kolde øl bevæger sig mod hold A. Fordi der er 10 mand på hold A og kun 5 på hold B, og hver mand t Læs bare roligt videre. Det værste der kunne ske, er jo at du blev klogere af det. Du ville have nået samme punkt, hvis du havde forskudt A kræften til toppen af B. Det kunne du selv prøve, og se om det nu også passer. Så går vi videre, men inden vi kaster os selv ud for vekselstrømsløverne, så kig eller mindre, ellers var der noget galt med vores udregninger. Det vil sige, at den vektor, vi tegner for U og I, IKKE har nogen faseforskydning. Når ting er i fase, kan vi tegne dem oveni hinanden, det er IKKE det samme som at lægge tingene sammen. HUSK DET, det er strøm (A) og spænding (U). Strøm ! Hulæsggke forskellige Her kan du se, at spændingen U og strømmen I er i fase. De følges ad i en pæn sinuskurve, som svinger op og ned i forhold til 0 linien. At en samm iver rod g n i t t, g oriel ld e vekt tilfæ e l g o og i n ! salat t g u r f Alt dette fortæller os, at vi kan lave beregninge Hvis ikke, så se her: P = U x I (spændingen ganget med strømmen). Vi kigger først på plussiden ( + ) af sinuskurven U+ x I+ = P + Og på minussiden ( - ) U-x I-=P Og frem med matematikken (det dér i folkeskolen du ved). + gange + er + - gange - er + Vi har 3 forskellige belastningsformer i vekselstr Uden at skulle forvirre dig alt for meget, så kan man sige, at der sjældent ude i det virkelige liv = livet udenfor teorien, findes rene ohmske modstande eller rene induktive belastninger. Prøv at se på varmelegemet i en brødrister umiddelbart betragtet som en ohmsk modstand. Men varmelegemet er sno Dét, som du SKAL huske, er helt grundlæggende Når du ser en spole eller en kondensator i et vekselstrømskredsløb, så er der faseforskydning mellem strømmen I og spændingen U. Frekvensen HZ, har en stor indflydelse på beregningerne, og selvom vi har 50 HZ i Danmark, så vil/skal du beregne opgaver m Kondensator ! Huensmekre uddydbue/nde ha r a ri n g l nd re k r o f se i a æ l u ka n d e l le r øg e r b e r læ ttet. på ne Det er en kapacitiv belastning. Læs afsnittet: Hvad er en kondensator. Dét, du her får at vide, er, hvordan sådan en fyr opfører sig rent beregningsmæssigt. Dog er det lige Husk Husk Husk Husk Kondensator = faseforskydning Og altid 900 forud for spændingen Du har et vekselstrømskredsløb med en kondensator. Der er en spænding U Der løber en strøm I. Når der er en spænding, og der løber en strøm, må der også være en modstand. Når vi snakker vekselspænding, må der også væ Den formel, som du skal kende, er XC = 1 / 2x p x f x C, som bruges for at finde den: Kapacitive modstand Kapacitive reaktans For alle 3 er formeltegnet XC Reaktansen Alle 3 betyder det samme. Kært barn har mange navne, som man siger. k s u H er det kke! i det XC kommer ud i Ohm (Ω) ganske s Læg nu mærke til disse størrelser, og sæt dem ind i formlen med de rigtige værdier. For eksempel: Find reaktansen (modstanden) for en kondensator på 10μ. Den tilsluttes en vekselspænding med en frevens på 50 Hz. Hvad er nu det? Skal jeg ikke have en spænding opgivet? Nej, niks, njiet, no! Det skull NEJ NEJ og atter NEJ. Reaktans er IKKE det samme som ved en ohmsk modstand. Hvorfor det ikke er det, kan du se her: 90 forskydning mellem strømmen I og spændingen U Hvem har fortalt dig, at et vektordiagram altid skal stå op med den største vektor lodret op? Vektoren eller vektorerne betragter ma For hvad er fælles i en serieforbindelse? Den skal altså være der nu! Her er det: I som er fælles, og spændingen U som deler sig over modstanden R og kondensatoren C, Og med spændingen U opad = lodret når vi snakker/regner på parallforbindelser: For hvad er fælles i en parallelforbindelse? Har d Vi ser ligeledes, hvordan det ser ud med 90 forskydning af strømmen og spændingen. Vi tegner sinuskurverne for strømmen I og spændingen U. Via sinuskurverne kan vi se, at når spændingen er i top, så er strømmen i 0. Og via vektorerne ses det helt klart som stjernerne på en klar himmel. Her vist ved Husk! ved en kondensator er der ALTID 90 (1/4 periode) faseforskydning mellem strømmen og spændingen. Hvad med effekten? Energien, som kondensatoren modtager, når spændingen er stigende, bliver når spændingen falder sendt tilbage. Det vil sige, at der her kun er tale om en energisvingning, og det Lad os prøve at se: Vi prøver at gange spændingen Uc, som er over kondensatoren, med strømmen Ic som er faseforskudt 90 i forhold til spændingen. Uc x Ic = 100 x 0,5 = 50 Og hvad skal vi så kalde dem? Det er der nogle andre, som har fundet ud af, nemlig: Reaktiveffekten, som måles i volt-ampere-rea Reaktiv effekt Reaktiv effekt er den del af den samlede producerede effekt, der opstår, når faseforskydningsvinklen mellem strømmen og spændingen ikke er lig med 0, altså ingen faseforskydning. De centrale kraftvarmeværker og vindmøller leverer først og fremmest virkeeffekt (Watt = P), men fra de te Nu skal du bare se løjer... Måske skulle du slappe lidt af med nogle opgaver i kondensator ved forskellige frekvenser og så videre. Efter en lille pause går vi videre. Hvad mon der sker, når vi forbinder en kondensator i serie med en ohmsk modstand? Først, og det UDEN at se på størrelser og spænding Vi lægger de to vektordiagrammer vektorielt sammen ved hjælp af spændingerne, fordi strømmen I er jo f..... i en serieforbindelse. Her er den bare forskudt i forhold til spændingen, når den løber igennem kondensatoren. Vi har sat I ind, så vi har noget at tegne spændingerne udfra. I er altså bare en Retvinklede trekanter så er det her, vi trækker en god gammel græker frem. Op ad huskesækken fra folkeskolen med gode gamle Pythagoras. Hvis du vil vide mere om denne gode gamle græker, så skriv Pythagoras i søgefeltet på din søgemaskine på nettet, så skal du bare se. Og hvad ser vi så, hvad er kon Og ellers er det lige ud ad landevejen som ved jævnstrømsteorien. Den har du fået fat i ikke? Du kan jo selv prøve at lave din egen opgave og indsætte nogle værdier. UR = I x R indsæt værdierne. (Her ved du jo, at strømmen og spændingen er i fase). UC = I x XC indsæt værdierne. (Her ved du jo, at Vi har disse valg: Enten hiver vi gode gamle Pytagoras frem og regner det ud. Eller vi laver et vektordiagram i målestok og måler det ud. Vi kunne også gøre begge dele, så det ene kontrollerer det andet, ret smart! Lad os starte med at regne den ud: Vi starter med at lave en forståelsestrekant. H Frem med matematikken, og frem med det der sker, når vi går over på den anden side af et lighedstegn = med en værdi, så skifter det fortegn! Og så bliver + til i dette tilfælde. UR2 = U 2 UC2 og UC2 = U2 UR2 Nu skal der spidses ører! Vi fjerner lige den anden potens med et kvadratrodstegn. UR = Tager vi en retvinklet trekant, så har siderne/ kateterne navne i forhold til vinklen φ. Vi husker fra geometriundervisningen, at en retvinklet trekant er en trekant, hvor den ene vinkel er 90 vist således En god lille huskeregel er cos hos. Den siger dig ikke noget lige nu, men det kommer den til. Vi tegner en spændingstrekant. Så tager vi dem derud af: cos UR = U eller sin UC = U eller UR = U x cos UC = U x sin eller UR U = cos eller UC U = sin HUSK lige meget hvad, du finder ud af, så er hypotenusen ALTID den største værdi. Hvis du har regnet et eller andet pladder ud, hvor værd Den samlede modstand i kredsen, når vi snakker vekselstrøm hedder: IMPEDANSEN og betegnes med formeltegnet Z Og mindsandten vi kan også lave en modstandstrekant, og som du kan se, har vi jo bare divideret med I, som er fælles i en serieforbindelse op i de respektive spændinger, som ligger over henho Siderne kunne bestå af elefanter for den sags skyld, så hvis du havde en vinkel j og et antal elefanter på den ene vektor/side, så kan du finde antallet af elefanterne på de andre sider/vektorer. HUSK! Du må som altid IKKE blande tingene sammen, enten er det en ren: H US K D ET N U ! Spændingstr Som før har du igen gode hjælpemidler for at regne de værdier ud, du mangler på de retvinklede trekanter, du har: Dine formler Pythagoras Cosinus og sinus Din rygsæk er efterhånden godt fyldt op med hjælpeværktøjer, og som ved en god vandretur i de svenske alper, eller hvad de nu hedder, så gælder d Nu kender vi også en spole, måles i H (Henry) formeltegn L tegnes eller Her er der vist en serieforbindelse af en modstand en kondensator og en tabsfri spole. Tabsfri =ingen omsk modstand i forbindelse med spolen. Nu sker der noget helt nyt... Du skal til at arbejde. Frem med papir og blyant eller Nu er der tre muligheder i dit færdige vektordiagram: 1) Enten er det kapacitivt, det vil sige at UC er større end UXL, dermed vil den resulterende vektor U ligge efter strømmen I. 2) Eller at det er reaktivt, det vil sige, at UXL er større end UC, dermed vil den resulterende vektor U ligge før strø Som du forhåbentlig kan se, så er der kun UR tilbage = ingen vinkel j mellem strømmen og spændingen = faseforskydning i kredsløbet. Og så til den store tænker, inden du holder en velfortjent pause. Hvis nu at UC og UXL er lige store, og der ikke er nogen ohmske værdier i kredsløbet hverken i forhold Parallelforbindelser med kondensator og spoler Skal vi prøve at sætte en kondensator og en modstand i parallelforbindelse med hinanden, og se hvad der sker. Hvad er det, som er fælles i en parallelforbindelse Hvis det var strømmen i en serieforbindelse Så må det være, kan du huske det? Det skal alt Derfor tegner vi i dette tilfælde et vektordiagram med spændingen U opad, og strømmene tegnes så ud fra denne retning, ved serieforbindelse, hvor det var strømmen I, der var fælles, tegnede vi den opad, og som dengang er U her bare en retning, vi tegner vores strømme Iv og Ic ud fra, for ad denne ve Og ellers er der ikke den store hokus-pokus, du har jo fået godt fat i det med retvinklede trekanter ved serieforbindelserne, ikke? Hvis du vil forstå vekselstrømsteorien, så skal du have fat i det fra STARTEN og IKKE snyde dig selv, den med at skynde sig langsomt gælder stadig, gør dig selv den tje Det er ikke den samme strøm, der gennemløber komponenterne, de er forskudt fra hinanden, så vi kan IKKE gange ind og finde R XC Z med en strøm, som IKKE er i fase, og med forskellige størrelser, det vil blive en vildt underlig modstandstrekant, som heller ikke kan bruges til noget. Men selvfølgeli HVORFOR ? Hvad er størst, Ic eller Ir? (Jeps det er rigtigt, det er Ir, som er størst). Uden at du måske ved det, så har du lige opfundet en regulering af faseforskydningsvinklen, som er vinklen φ mellem strøm og spænding. Du kan regulere vinklen ved at sætte mindre eller mere Ic ind i kredsløbet = Vi klasker de tre forskellig vektordiagrammer sammen. Flytter Ic og trækker Parallel forskyder Ir Ic fra ovre hos Ir den resultrende Ic Ir = Ir. strøm I findes med vinklen φ mellem U og I. Vektorerne klasket sammen På nuværende tidspunkt skal du kunne tegne disse vektordiagrammer, og have st Ic = strømmen som løber igennem kondensatoren Ic = U /XC (XC = 1 / 2x π x f x C) Iv = strømmen som løber igennem den omhske belastning Iv = U/R (R = U / I) I for hele kredsen kan bl.a. findes ved I = Iv2 + ( Ir Ic )2 Impedansen for parallelforbindelsen findes som Z = U / I Her kan du også se, at hv Inden vi slutter denne vekselstrøm af, så tager vi lige lidt med effekter. Der findes 3 typer af effekter P som kaldes virkeeffekten P = U x I x cos φ måles i Watt Q som kaldes reaktiveffekten Q = U x I x sin φ måles i var (volt ampere reaktiv) S som kaldes kombinationseffekten S = U x I måles i VA Et kort blik tilbage Som regel er der aldrig ren 90 faseforskudt belastning i et kredsløb. Som du kan se, så er trekanterne vist ved enten kapacitiv belastning = kondensatorer, eller ved induktiv belastning = spoler. S har jo den samme retning, som I har. Som regel er der mindre end 90 graders fase Et tænkt kredsløb optager en strøm på 10 A og tilsluttes en spænding på 230V 50 Hz. En lille tegning (altid smart) med værdier P = U x I x cos φ = 230 x 10 x 0 = 0 Ja, du regner rigtigt, der er INGEN virkeeffekt (W), din måler, som måler Watt, drejer IKKE rundt. Q = U x I x sin j = 230 x 10 x 1 = 2 Noget af det VIGTIGSTE i alt dette, er at have 100% styr på hvordan spænding og strøm ligger i forhold til hinanden ved ohmske kapacitive (kondensatorer) induktive (spoler) belastninger. Det kræver, at du har fat i det fra starten og IKKE har for travlt med at jappe tingene igennem, og som før skr Hvad er en kondensator? 2 1 3 Kan du se, at den passer godt med tegningssymbolet? Figuren viser, hvordan en kondensator principielt er opbygget: To elektrisk ledende plader. 1) er anbragt parallelt og ganske tæt på hinanden, dog adskilt af et dielektrikum, 2) ... som enten er et vakuum eller et udøver en elektrisk tiltrækningskraft på det overskud af frie elektroner, som den anden (nu negativt ladede) plade har modtaget fra strømkildens negative pol. Afbryder man nu forbindelsen mellem kondensatoren og strømkilden, vil de elektriske kræfter holde de frie elektroner fast i den negativt lade kondensatoren for frie elektroner selv om der hele tiden løber en vekselstrøm i kredsløbet. Det viser sig at kondensatoren over for en vekselstrømskilde udøver en slags modstand. Til højre er givet den formelle sammenhæng reaktansen XC afhænger af to ting: Kondensatorens elektriske kapacitet C. For at begrænse materialeforbruget søger fabrikanter af kondensatorer blandt andet at gøre afstanden mellem de ledende plader mindst mulig, men et meget tyndt isolerende lag mellem pladerne sætter en grænse for hvor store elektriske spændinger (potentialforskelle), der kan være mellem de to plader. Hvad er en spole? Det er en induktiv belastning. Sådan virker en spole Da man får mest selvinduktion ud af et givet stykke elektrisk leder ved at vikle det sammen til en spole, består en elektrisk spole netop af et stykke sammenviklet metaltråd, som i de fleste tilfælde er en kobbertråd En spole k Mens strømstyrken tiltager, opbygger spolen et magnetfelt man kan efterfølgende demonstrere, at spolen er magnetisk, og af samme grund kaldes en jævnspændingsspole med kerne også for en elektromagnet eller solenoide. ~ Spoler og vekselspænding Forbindes spolen til en vekselspænding, som vi ved sk Mål og egenskaber for spoler Selvinduktionen i en spole bestemmes af fire egenskaber ved spolen: Spolens vindingers diameter: Jo større diameter, desto større selvinduktion. Antallet af vindinger. Spolens bredde jo smallere plads, vindingerne er lagt i desto højere selvinduktion. Det materiale Hvis der i en opgave står, at der er tale om en tabsfri spole eller ideel spole, så er der kun tale om den induktive del = XL, og du skal se BORT fra den ohmske del R, når du regner opgaven. H US K DET! Vi går videre og graver os ned i emnet og skynder os stadig langsomt! Vi tager et kredsløb ove Vi tegner altså spolen med en ohmsk del R og en induktiv del XL (altså er spolen ikke tabsfri eller ideel = uden den ohmske del). Igen ses det tydeligt, at strømmen (I) og spændingen (U) ligger i fase over den ohmske del af spolen. Og her ser vi, at strømmen og spændingen er 90 grader forskudt. Og Husk altid at se ordentligt efter i dine opgaver, om det er en tabsfri spole, eller IKKE. Er det en tabsfri spole, så er det jo lige ud ad landevejen... Er det ikke en tabsfri spole, så er det jo bare en induktiv XL-del i serie med en ohmsk del R. Tabsfri spole = 900 graders faseforskydning mellem Elektronik Det er en rigtig god idé, hvis du inden du går i gang med dette afsnit har læst: Fremstilling af elektricitet Ohms lov Jævnstrømsteori Vekselstrømsteori Du er omgivet af elektronik du vader i elektronik for at sige det mildt. Hvis vi fjernede al elektronikken med et snuptag, så vil Elektronik i forbindelse med styring og regulering I det næste afsnit skal vi se på noget af den elektronik, du som elektriker vil støde på, især i dit arbejde med automatiske anlæg, der styres eller reguleres. Her vil du komme til at stifte bekendtskab med megen elektronik og blive præsenteret for din arm for at kaste en snebold tilbage, og det med en så stor udgangsbalastning som muligt, og kaster snebolden tilbage. Altså vi har en styret proces. Regulering En regulering skal forstås som et kredsløb, som igen omsætter et målt signal, men denne gang ofte til et variabelt udgangssignal, som 2 Strømforsyning Egentlig et lidt underligt ord, det burde vel hedde spændingsforsyning, men det skal vi ikke lade os forvirre af, når bare du ved, at begge ord dækker over det samme. De forskellige komponenter til styring og regulering stiller varierende krav til den spænding/ strømforsyning, som bøger om emnet ellers prøv at skrive transformator og søg på nettet. Her kan du se symbolet for en transformator med spændinger påsat. Denne side af transformeren kalder vi primær siden. Denne side kalder vi sekundærsiden Nu skal spændingen omformes til en jævnspænding. Vi bruger dioder/ensretter Det sker med en brokobling bestående af 4 dioder. Vi ved fra vores vekselspændingsteori, at spændingen og strømmen har et sinusformet forløb, henholdsvis på plussiden og negativsiden af nullinjen. Så kan vi også se, at ved hjælp af ensretningen med 1 diode, så ensretter vi, og får kun plussiden med Vi tager 4 dioder/ensrettere og laver det, som kaldes en brokobling, og med 4 dioder i en brokobling sikrer vi, at begge halvbølger udnyttes det er faktisk ret smart. Som det ses er bølgerne nu kun på +(plus) Det er stadig en meget pulserende, men dog nu en jævnspænding, der er fremkommet uden pa Det er jo ikke kun på sekundærsiden af en transformer, vi har problemer, når vi ensretter. På primærsiden kan i dette tilfælde netspændingen på de 230 V også variere en del. Prøv bare at kontrollere det med en måling. Derfor kan der i strømforsyningen indbygges stabiliseringskredsløb, som for eksemp Transistoren er også en halvlederkomponent. Den anvendes stort set i alt elektronisk udstyr, dels som en statisk kontakt og som et forstærkerelement. Fik du den med? Altså kan en transistor bruges som: Statisk kontakt, altså som afbryder, dog uden mekanisk afbrydelse. Der er IKKE en lille kontakt Man kan sammenligne transistoren med en modstand, der kan reguleres. Strømstyrken fra collector til emitter er afhængig af modstandens størrelse, som reguleres med basisstrømmen. Jo større basisstrøm, jo mindre er modstanden i transistoren. Som statisk kontakt sørger transistoren for at ind- og udko 3 I styrings- og reguleringsverdenen møder du både komponenter, der arbejder med digitale og analoge værdier. De digitale komponenter arbejder med signaler, der udelukkende kan antage 2 værdier, henholdsvis en On-tilstand og en Off-tilstand. Du kan sammenligne disse tilstande med en ganske alminde Hvis det analoge føleelement, for eksempel en lyssensor, registrerer en ændring i dagslyset, vil sensorens transistor ændre sin udgangsstyring, der er fastlagt imellem 0 og 10 V. Denne spændingsændring overføres så til processoren. I et belysningsanlæg ville det ofte være til en HF-spole (HF = Høj F Lysføler Der stilles i samfundet store krav til energibesparelser, blandt andet i form af energibesparende el-installationer. Det krav har kun en retning det bliver større og større. I den forbindelse har lysføleren fået en overordentlig stor og vigtig rolle. Denne føler placeres af elektrikeren, Induktiv føler Induktive følere (proximity sensor) og kapacitive følere, også kaldet nærhedsfølere, kan du anvende, når der er behov for aftastning, uden at føler og det emne, der skal aftastes, berører hinanden. Disse følere anvendes typisk til at omsætte funktionsbevægelser fra bearbejdnings- og En af de opgaver, du både i uddannelsen og i dit arbejde som elektriker kommer til arbejde med, er installation af PLC og installation af de dertil tilsluttede indgangs- og udgangskomponenter. 5 PLC-indgange kan være med positiv logik, hvilket vil sige, at PLCen reagerer, når indgangssignalet forb Når du så skal tilslutte føleren til PLC-indgangen, er det derfor vigtigt at se på følerens udgangskredsløb. Har føleren en NPN- eller en PNP-transistor i udgangen? Derved kan du komme ud for 4 forskellige indgangsforbindelser til en PLC. Hvis en PNP-føler skal tilsluttes en PLC med positiv logik i Med en NPN-føler og en PLC med negativ logik kan der forbindes direkte. PNP-føler til en PLC med negativ logik kræver derimod en pull-down-modstand, som her trækker PLC-indgangsspændingen ned til DC og dermed går On, når følerens transistor er Off. Puha, det var så lidt elektronik set fra en del Som elektriker skal du vide lidt om elektronik du skal vide, hvorfor du ikke bare kan belaste eksempelvis en PLC-udgang med hvad som helst. Du skal ikke se måbende ud, når du læser, at denne lysstyring klipper på bagkanten af sinuskurven ved hjælp af en transistor og forkanten ved hjælp af en triac Ptxxx-følere Ptxxx fås elektrisk i tre forskellige udgaver. En to-, en tre- og en firetrådsmodel. I det første tilfælde sker forsyningen til føleren (modstanden) gennem samme ledning- er, som man ønsker at måle den aktuelle modstand med. Dette har den ulempe, at man kommer til at måle både modstan at der i måleledningen går en strøm, der er gående mod 0. Herved opnår man det, at spændingsfaldet over måleledningen bliver 0, og man måler nu mere nøjagtigt. Det spændingsfald, der er over fællesledningen, kan regnes ud, da man jo i denne opstilling kan måle spændingen over forsyningsledningen og Hvis man i denne opstilling holder T2 på 0C, i for eksempel et isvandsbad, vil det være muligt at måle den absolutte temperatur ved T1. De spændinger, man arbejder med i sådanne termocouplere, er meget små, for eksempel giver en type J-føler kun 53(V/C (mikrovolt). Til gengæld er termocouplere meget Ensretning Til ensretning anvender man dioder. Disse dioder bliver også kaldet ensrettere, ens- retterdioder, men det er den samme komponent, man taler om. Dioder er enten frem- stillet af grundstoffet silicium (Si), eller af grundstoffet germanium (Ge). De dioder, der anvendes til ensretning, er a Sp er en spændingsregulator. Disse spændingsregulatorer kan fås til mange forskellige spændinger og strømme, eksempelvis 12V 1A, 24V 3A. mv. De mest kendte er 78XX-serien. Hvor XX står for spændingen, så 7812 er en 12 volt spændingsregulator. Kondensatoren C1 er udglatnings- kondensatoren, eller pop Netværk Følgende afsnit beskriver det mest grundlæggende, inden man skal i gang med lave et netværk. Først gennemgås teorien, der ligger bag nutidens datatransmission. Så følger en beskrivelse af, hvorledes et netværk fysisk er sammensat. Hvorefter ses på de protokoller, der oftest anvendes. Afs brug for i dag. Vi skal på bedste vis se ud i fremtiden, og det behov vi får. Altså på bedste vis fremtidssikre mulighederne. I et ganske almindeligt hjem i dagens Danmark findes der mange kommunikationsveje, og når de stille og roligt skal samles på ét medie, nemlig netværket, så bliver der brug fo Eksempel: Vi tager eksemplet med et foto, der fylder 1Mb (Mega = 1 million), vi ved, at dette tal skal ganges med 8, da det er opgivet i byte og IKKE i bits. 8 x 1.000.000 = 8.000.000 bits, og vi har en forbindelse, der kan klare 100 Mb/s altså 100.000.000 kilo bits pr. sekund. (Kilo = 1000 bits). 1 Men lad os starte med at se på de forskellige transmissionsmedier, som vi har i dag, og hvordan vi får et netværk til at kommunikere via disse medier. Transmissionsmedier Der findes et utal af måder, hvorpå man kan forbinde terminaler i et netværk. Der er naturligvis stor forskel på priser og hast tisk støj. Ydersiden af kobberfoliet, er omsluttet af et tykt plastrør. Koaksialkablet fås i mange forskellige standarder afhængig af den fysiske udformning og impedans typisk 50 (ohm-tegn) data-netværk. De mest benyttede standarder inden for datanetværk er Thick-(RG8 &RG11) og Thin Coax (RG58). De Netværkskabel Som ved så mange andre ting har kært barn mange navne. Du har derfor måske hørt folk benævne et netværkskabel som et: Twisted Pair-kabel (TP), patchkabel, ethernet-kabel, PDS(Premises Distribution Sys)-kabel, LAN-(Local Area Network)-kabel og internetkabel. Netværkskabler kan gå under Fordelen ved denne kabeltype er, at den elektromagnetiske interferens (også kaldet Alien Crosstalk) bliver reduceret, når de er snoet, i forhold til hvis ledningerne lå parallelt uden at være snoet. Parallelt par Alien Crosstalk er, at der kommer støj, som overføres mellem de forskellige par og der Ved at have ledningerne til at ligge parallelt uden at være snoet, vil de virke som en antenne og lade al støj komme ind med deraf store forstyrrelser i den datatrafik, som foregår på kablet. Enkelt snoet par Ved at de er snoet, skifter ledningen hele tiden polaritet, og dermed virker den ikke som afskærmet eller ikke afskærmet. Om et netværkskabel er afskærmet eller ej, og i hvilken grad, fortælles ud fra hvilken afmærkning, der kommer efter kategoribetegnelsen. Hvis et netværkskabel for eksempel ikke er afskærmet, bliver det kaldt et U/UTP netværkskabel, og hvis det er skærmet, kaldes det F SF/UTP netværkskabel SF/UTP: Dobbeltskærmet kabel (folie og fletskærm): Beskytter mod både høj- og lavfrekvente forstyrrelser og giver høj mekanisk holdbarhed mod for eksempel vibrationer. S/FTP netværkskabel S/FTP: Dobbeltskærmet kabel (fletskærm), parvis skærmet kabel (Folie). Beskytter mod både Single-mode kabel Figur 6. Illustration af Single-mode kabel. Figur 7. Billede af Single-mode kabel. Fordelen ved at singlemode-kablet kun arbejder med én bølgelængde, er, at claddinglaget undgås, og at der ved singlemodekablet opnås en større båndbredde til den enkelte bølgelængde, end det er mu I dag anvendes fiber mange steder, både til kommunikation mellem industrielle anlæg med eksempelvis PLCer, men den mest anvendte form herhjemme i Danmark er el-forsyningsselskabernes satsning på at levere bredbåndsforbindelser til de danske hjem, eller som man kalder det, Fiber to the Home FTTH. En Rækkevidden er oftest opgivet til noget, der minder om 500 meter. De 500 meter opnås kun, under optimale forhold. I praksis skal de 500 meter oversættes til 50-125 meter. En rækkevidde, der til gengæld er helt ligeglad med, om de talte meter strækker sig indendørs eller udendørs. Systemet fungerer n POE PoE (Power over Ethernet) er en netværksfunktion, der er defineret af standarderne IEEE 802.3af og 802.3at. PoE gør det muligt for Ethernet-kabler at forsyne netværksenheder med strøm via den eksisterende dataforbindelse. PoE-kompatible enheder kan være PSE-enheder (Power Sourcing Equipment), P Hvor meget strøm kan PoE-enheder levere? PoE+ enheder kan maksimalt levere 30 watt pr. port, mens PoE-enheder maksimalt kan levere 15,4 watt pr. port. Der vil dog altid være et vist strømtab i kablet, og jo længere kablet er, jo større er strømtabet. Den minimale garanterede tilgængelige effekt i PD Kan jeg blande PoE- og ikke-PoE-enheder i mit netværk? PoE-enheder kan blandes med ikke-PoE enheder i et netværk, men ikke-PoE-enheder kan ikke levere strøm til PD-enheder eller modtage strøm fra PSE-enheder. Ikke-PoE-enheder skal have en separat energikilde. Fysisk topologi Den fysiske topologi b Bustopologi Klient Terminator Terminator Bus Klient Server Figur 9. Alle sendte signaler befinder sig overalt i netværket på samme tid. Stjernetopologi I dette tilfælde er alle klienterne tilsluttet et samlingspunkt. Dette samlingspunkt kan for eksempel være en hub. Ved datatransmission fra Stjernetopologi Ringtopologi. Stjernetopologi. Printer Ring Klient Klient Stjerne Hub Klient Server Server Klient Klient Figur 10. Ringtopologi Ring Stjernetopologi. Klient rne Klient Server Klient Figur 11. Ringtopologi I denne topologi er netværket opbygget som en ring. I ringen p Når man taler om ringtopologi, taler man oftest om Token Ring-netværk, som er nærmere beskrevet i afsnittet om netværkstyper. Token Ring-netværket er opbygget fysisk som en stjerne topologi, men fungere logisk som ringtopologi. Terminalerne er tilsluttet ved hjælp af Twisted Pair kabler til en MAU ( I det følgende beskrives primært TCP/IP protokollen (også kaldet Internet Protocol Suite). Den er tidens klart mest udbredte protokol (-suite). Det er den primært fordi den danner grundlag for kommunikationen på Internettet. Desuden beskrives andre væsentlige protokoller, der har et væsentlig mindre Forbindelsesløse netværk Forbindelsesløse netværk er en forbindelse, hvor afsenderen i princippet er ligeglad med, om alle sendte datarammer er nået uskadte frem, eller om de i det hele taget er nået frem (se figur 14). Modtageren kvitterer med andre ord ikke for modtagelsen. Dette bevirker, at data større og større integration i dagligdagen, er TCP/IP nu også blevet den mest anvendte netværksprotokol på LANs. Protokollen, der er nedskrevet i en samling RFC-dokumenter, er fastsat af en gruppe mennesker, der kalder sig ISOC (Internet SOCiety). En af årsagerne til TCP/IPs store udbredelse, er hel Da IP er forbindelsesløs giver den ingen garanti for, at pakkerne leveres eller om de leveres i den korrekte rækkefølge. Denne fejlkontrol og segmentering/sortering af data rammerne i korrekt rækkefølge, varetages af protokollerne i de overliggende lag. I de fleste tilfælde er der brug for en forbin I stort set alle tilfælde er peer-to-peer netværk billigere at implementere end Client-Server netværk (se nedenfor), da der kun skal investeres i netkort og netkabler for tilslutning af terminalerne. Man slipper derved for indkøb af hardware og software til en dedikeret server. Data og printere kan er netværk. Client/Server netværk Client /Server netværk. Hub Switch Klient Klient Server Klient Klient Figur 16. Client / Server netværk Et Client-Server netværk består i bund og grund af en server, som giver en eller flere terminaler adgang til nogle ressourcer (se figur 16). Eksempler på Den overordnede forskel på disse er; transmissionshastigheden. Standard Ethernet benytter transmissionshastigheder op til 10Mbps, Fast Ethernet overfører 100Mbps og Gigabit Ethernet overfører 1000 Mbps (1 Gbps). Har man fra start investeret i et ordentligt transmissionsmedie af god kvalitet, har man CSMA/CD har fået tildelt standardbetegnelsen IEEE 802. 3. Ud fra denne er flere specifikke standarder opstået. IEE 802. 3z er for eksempel en standard for 1 Gbps Ethernet med fiberoptisk kabel. Standard Ethernet Standard Ethernet er den eneste af de tre standarder, hvor man kan opbygge sit netværk v Fast Ethernet Er båndbredden på Standard Ethernet blevet for lille, eller skal man til at opsætte et nyt netværk, vælges der oftest at installere Fast Ethernet. For en virksomhed, som benytter Standard Ethernet og ønsker en større båndbredde installeret, er det oplagt at opgradere til Fast Ethernet. Token Ring netværk Token Ring netværket er logisk opbygget som en ring, men er fysisk set et Stjerne netværk, da terminalernes tilslutning sker ved brug af en MAU. Alle kommunikationskanaler og alt udstyr ender i ét knudepunkt. Al adgang til netværket bliver styret af en Token Passing-topologi. Alle ATM står for Asynchronous Transfer Mode og kører i hastigheder fra Mbps til Gbps. Standarden er blevet optimeret til overførsel af krævende trafik såsom tale, video og data, og er designet til både at skulle bruges i lokale og i eksterne netværk. ATM arbejder udfra point-to-point kommunikation. Dett Aktivt udstyr til brug for Netværkssegmentering Et netværk med meget trafik og/eller store afstande, kan ofte have brug for inddeling i logiske og/ eller fysiske segmenter. Mellem disse segmenter skal være en kommunikationsvej. Denne kommunikationsvej findes i flere forskellige udgaver med forskelli dog stadig holde sig indenfor de rammer, der stilles for den brugte netværkstype, for eksempel må det samlede segments længde i 10Base2 netværk maksimal være 925 m. Hub Hub En hub er pr. definition et centrum, eller en slags samlingspunkt. En lufthavn kan være et internationalt knudepunkt, hvor fl massive trafik, der jo sendes ud på hele netværket. En oplagt løsning på dette problem vil være, at dele netværket op i to segmenter -salgsafdelingen og produktionen. Data bliver kun ført over bridgen, hvis modtageradressen findes på den anden side. Man placerer salgsafdelingens server direkte på sa Den transparente bridge giver den fordel, at maskinerne på nettet ikke skal bruge ressourcer på at finde de andre terminalers lokation. Ulempen er, at den er nødt til selv at lære og derfor i starten sender mange pakker ud på hele netværket. En source routing-bridge har den fordel, at den interne ko klienter, der giver anledning til megen trafik, kan få deres eget segment eksempelvis en server eller en tung grafisk bruger. Almindelige brugergrupper kan få deres eget segment (eksempelvis salgsafdelingen og produktionsafdelingen), ved at tilslutte en almindelig hub, til en enkelt port i switchen Fjernnet (internet) Verificering med routingtabel Router LAN Figur 23. En routers virkemåde. Benyttes til at forbinde forskellige netværk. nem routeren og ud på den eksterne forbindelse. For at undgå alt for megen unødig trafik gennem routeren, kan man ofte konfigurere denne til kun at videresen også være dyr, hvis den sendes over det offentlige net (hvor der oftest enten betales pr. tidsenhed eller pr. sendt datamængde). Et eksempel på link-state er OSPF-protokollen (Open Shortest Path First), der kan benyttes i TCP/IP-netværk. Her sender routerne kun sin routing tabel, hvis der er fortage efter, bliver den simpelthen forkastet. Ved benyttelse af routerens firewall er det vigtigt at denne bliver konfigureret rigtigt. En forkert konfigureret firewall, kan give sikkerhedsbrister på netværket. Læs nærmere om dette i afsnittet om sikkerhed. Gateway Skal to forskellige netværk forbindes me Lystekniske grundbegreber Følgende definitioner og enheder skal anvendes for at kunde regne og beskrive lysets egenskaber: Lysstyrke Lysstrøm Belysningens regelmæssighed Belysningsstyrke Luminans Refleksion Blænding Flimmer Farvetemperat ur MacAdam spredning i lysfarven Farvegengivelse B Enhed: Candela Forkortes: cd I Symbol: Lysstyrken fra et lyspunkt, der udsender lige meget lys i alle retninger, kaldes for den sfæriske lysstyrke (Isf), og den beregnes som den samlede lysmængde, der udsendes fra lyskilden divideret med 4(. Den samlede lysmængde betegnes lumen, og det kan skrives p Belysningsstyrke Belysningsstyrken er et mål for, hvor kraftig en flade er belyst, og defineres som den lys- strøm der rammer en flade pr. m2. Enhed: Lux Forkortes: lx Symbol: E Beskrivelsen kan skrives på følgende formel: E= F (lux) A Sammenligning: Stærkt solskin = cirka 100.000 lux Kontorbelys Vær opmærksom på at det, man ser, er afhængig af belysningsstyrken, således at hvis belysningsstyrken sænkes, udviskes det, man ser. Og at en person på 60 år behøver 40% mere lys end en på 20 år for at læse den samme tekst. Belysningens regelmæssighed (Uniformitet) Belysningens Uniformitet beskriver Luminans Luminans beskriver den reflekterede lysmængde i en bestemt retning fra et givent punkt eller en given flade. Luminansen er en funktion af den lysmængde, der rammer målepunktet [lm], målepunktets størrelse, lyskildens vinkel i forhold til målepunktet og vinklen til målingens sigtelinje. Lumi Da luminansen er et mål for, hvor meget lys der reflekteres fra en flade, kan luminansen også findes ud fra følgende formel: Hvor: Eind = Indfaldenbelysningsstyrke p = Fladens refleksionsfaktor (rho) Sammenligning: Mat glødelampe = cirka70.000 cd/m2 Lysstofrør = cirka 8.000 cd/m2 Vejbelysning=cirka En glidende luminansfordeling opnås ved forholdet 5:2:1, hvor den højeste luminans er på arbejdsfeltet, derefter de nærmere omgivelser og den laveste luminans på de fjerne omgivelser. Det samme forhold kan anvendes på belysningsstyrken, for eksempel 500 lux på synsobjektet, 200 lux på de nærmere omg Blænding Der findes to former for blænding: Synsnedsættende blænding Ubehagsblænding Begge former for blænding skal begrænses. Den synsnedsættende blænding også kaldet fysiologisk blænding skyldes slørende spredning i øjet, især fra lyskilder nær synsretningen. Derved får den indflydelse på adap Anvendes der et belysningsberegningsprogram til bestemmelse af et belysningsanlæg, fremgår det af dette programs resultater, hvad anlæggets blændingstal er. Er dette ikke som det skal være, kan ophængshøjden eventuelt ændres, et andet gitter i armaturet eller andre reflektioner fra omgivelserne. Der varmt eller koldt. I naturen opfattes mor- gen- og aftenlyset, hvor solen står op og ned, som et varmt lys, der er rødligt. Lyset midt på dagen eller en gråvejrsdag opfattes mere som et koldt lys, der er blåligt. Det samme gør sig gældende for lyskilder, nogle er kolde andre varme i deres lys. Lyset Figur 5. Farvetemperaturer. (Kilde: https://lumega.eu/da/blog/en-verden-af-lys-hvad-er-farvetempera-tur). uhensigtsmæssigt at prøve at tilpasse kunstlyset efter dagslysets farve, fordi lyset i perioder med kunstlys alene vil virke alt for koldt. Et krav på 4000 Kelvin vil ofte være en god løsning i På hospitaler og operationsstuer er der behov for optimale forhold, hvad angår farvetemperatur og farvegenkendelse. Dette gælder ligeledes for museer, gallerier, hoteller, butikker mv., hvorfor det er altafgørende, at de lyskilder, der installeres her, har en lav SDCM. Ligeledes kan producentspecifi Belysningsvirkningsgrad Belysningsvirkningsgraden er et mål for, hvor meget af den tilførte lysstrøm til et lokale, som omsættes til belysning. Belysningsvirkningsgraden beregnes ud fra armaturfabrikantens data over det anvendte armatur. Belysningsvirkningsgraden betegnes med symbolet _B , og den be Vedligeholdelsesfaktor Vedligeholdelsesfaktoren fortæller noget om, hvor godt et belysningsanlæg vedligeholdes. Den bestemmes ud fra følgende formel: V = Vlyskilde x Varmaturtilsmudsning x 0,95 (Vrumtilsmudsning) Vedligeholdelsesfaktoren indgår som et led i en belysningsberegning, både hvis den udfø grund af at wolframglødetråden fordamper, og denne fordampning sæt- ter sig på indersiden af lampekolben som en sværtning. Glødetråden bliver tyndere, for til sidst at brænde over. Med halogenglødelampen har man imødegået dette problem ved at tilsætte en fyldning i kolben af et halogen, normalt jod. Lysstofrør Lysstofrøret er en lavtrykskviksølvlampe, som består af en rørformet kolbe med en elektrode i hver ende. Røret indeholder kviksølvdamp, som skaber et ultraviolet lys, når strømmen går gennem røret fra elektrode til elektrode. Det er belagt med et eller flere fluorescerende farvepulvere på LED Led er en forkortelse for Light Emitting Diode, hvilket fortæller, at den består af dioder, der udsender lys. I modsætning til en glødepære har dioden ikke en metaltråd, der lyser og kan brænde sammen. Dette betyder, at holdbarheden er længere. Samtidig udsender en diode meget mindre varme. Det pæren er lidt større end den lyskilde, den erstatter. Jo kraftigere den skal lyse, jo mere elektronik skal der til, og jo større vil LED-pæren ofte være. Dioden i LED er en såkaldt halvleder, som består af en plade med et overskud af elektroner på den ene side og et underskud af elektroner på den an I stedet for denne beregningsmetode anvendes ofte et belysningsprogram. Disse programmer kan fås fra de forskellige armaturfabrikanter. Punktlysberegning Ved hjælp af denne metode kan belysningsstyrken i et punkt beregnes. Dette gøres ved hjælp af følgende formel: Hvor: E0 = den målte belysningsst De to viste formler gælder kun for et rotationssymmetrisk armatur. Er der tale om et liniearmatur, for eksempel et lysrørsarmatur, er det andre formler, der skal anvendes. Denne metode vil ikke blive belyst her, men metoden kan findes i Lysteknisk Selskabs arbejdshæfter eller i Elfagets bog om belys Derefter: Energioptimering af belysningsanlæg En energioptimering af et belysningsanlæg kan udføres ved installation af et nyt belysningsanlæg eller ved en renovering af et eksisterende belysningsanlæg. Der kan være forskellige årsager til at udføre et energioptimeret belysningsanlæg. Først og fre Forkoblingsenhed til lysstofrør Forkoblingens hovedfunktion er at virke som strømbegrænser under opstart af lysstofrøret. Der findes to forskellige typer af forkoblinger: Elektroniske forkoblinger og elektromagnetiske forkoblinger. Elektromagnetiske forkoblinger er ældst, og skal benyttes i kombina Energibesparelser på belysningsanlæg Reduktion af driftstiden Sektionsopdeling Reduktion af belysningsstyrken Dagslysstyring Bevægelsesmeldere (PIR følere) Vælge lyse farver på vægge og lyse møbler Figur 9. Armaturer til T8-lysstofrør. 222 Lystekniske grundbegreber Figur 10. Armaturer til Energibesparelse ved etablering af dagslysstyring Belysningsanlægget kan være forsynet med automatisk dagslysstyring. Hvis der er installeret automatisk dagslysstyring, skal det undersøges, om dagslysstyringen er enten on/off eller kontinuerlig (lysdæmpning). Den simpleste regulering er en automati Figur 12. El-besparelser ved on/off-regulering af belysningen (Kild: BPS-publikation 132. februar 2000.) Figur 13. El-besparelser ved kontinuerlig regulering af belysningen (Kilde: BPS-publikation 132. februar 2000.) Ved kontinuerlig regulering sker der regulering af belysningen efter dagslysnivea Figur 14. Måling og beregning af dagslysfaktor. (Kilde: By og Byg Anvisning 203. Beregning af dagslys i bygninger). Energiforbruget til det nye anlæg kan først beregnes, når der er foretaget en belysningsberegning. Ved en belysningsberegning bliver der estimeret et antal armaturer med tilhørende ly Eksempel 2 En kontorbygning med nord- og sydvendte vinduer har installeret et ældre belysningsanlæg i kontorlokalerne. Anlægget består af 30 stk. armaturer med 4 x 18 W T8-lysstofrør. Armaturerne er uden reflektorer og med gitre (som stjæler en stor del af lyset). Effektoptaget for de 30 stk. armatu Tilskudsordning Med hensyn til investeringsprisen bør man undersøge, om der er noget energitilskud at få til den aktuelle installation. Hvordan og hvor meget kan man få oplysning om fra Energistyrelsen eller på websitet www.ens.dk Her vælges Tilskudsordninger og derefter Energibesparelser mv. i erhv Beregning For at kunne beregne hvor meget der spares ved at udføre en energioptimering, må man vide, hvad de samlede udgifter er i et eksisterende anlæg, og hvad de vil være efter en energioptimering. Dette kan sættes op i følgende opstilling: Belysningsudgift beregning og tilbagebetalingstidsberegn Gangen er belyst med 10 stk. 75W standardglødelamper. Disse lamper udskiftes med 15 Wenergisparelamper. Ud fra følgende oplysninger kan den økonomiske årlige besparelse udregnes sammen med tilbagebetalingstiden: Årlig drifstid Kwh-pris Glødelampe pris Energilampe pris = = = = 2500 timer Glødelampe a) besparelse = 2375 - 475 = 1900 kr/år q 80% b) TBT = Effektbehovet blev ændret fra til Eksempel 2 Dette illustrerer et kontor på 130 m2, der er belyst af 12 lysrør armaturer bestykket med 4 stk.18w rør med 6 spoler. Disse armaturer ønskes udskiftet med armaturer af samme slags, men bestykket Til denne beregning er følgende oplyst: Driftstid er på 2250 timer. 18W rør med HF spole belaster 18w. Levetid for lysrør med jern spole er 11000 timer. Levetid for lysrør med HF-spole er 18000 timer. Pris for nye armaturer er 1600.00 kr. pr. stk. inkl. rør. Pris for et 18w/83 rør er 37.00 kr. 1) Ved anvendelse af lysføler falder forbruget med 50% til 972 kwh/år. Ved anvendelse af tilstedeværelsesføler falder forbruget yderligere 25% til 729 kwh/år svarende til en besparelse på 71.87% i forhold til det eks. belysningsanlæg. Ny driftstid bliver: Driftsomkostninger før ændring: I alt 3911 2) Tilbagebetalingstid Armaturets pris 12 x 1600 = Arbejdsløn = Lysfølerinstallation 90 x 130 = PIR-installation 66 x 130 = I alt Årlig besparelse 3911 - 835 = 19.200,00 kr. 2.500,00 kr. 11.700,00 kr. 8.450,00 kr. 41.850,00 kr. 3.076,00 kr. 78,64% 3) Effektbehovet Før ændringen var effektbehove Forbindelsesskemaer Forbindelsesskema for korrespondancetænding A Korrespondance B Korrespondance A Korrespondance B Korrespondance 234 Lystekniske grundbegreber Forbindelsesskema for tænding hvori glimlampe indgår Lystekniske grundbegreber 235 Forbindelsesskema for en lysdæmper 236 Lystekniske grundbegreber Motorkoblinger Lystekniske grundbegreber 237 Hovedstrømsskema for Y/D koblet motor Nøgleskema for Y/D koblet motor 238 Lystekniske grundbegreber Hovedstrømsskema for polomkoblet motor med adskilte viklinger Nøgleskema for polomkoblet motor med adskilte viklinger Lystekniske grundbegreber 239 Hovedstrømsskema for motor med reversering 240 Lystekniske grundbegreber Nøgleskema for motor med reversering Lystekniske grundbegreber 241 Installationstegninger Symbol Benævnelse Bemærkning Nulleder Beskyttelsesleder Nulleder i nulsikkert anlæg (PEN leder) Eksempel: Ledning med 3 spændingsførende ledere, nul og beskyttelsesleder 242 Lystekniske grundbegreber Tilslutningssted for brugerinstallation Vist med gennemgående ledninge Installationstegninger Symbol Benævnelse Bemærkning Opadgående ledning Nedadgående ledning Gennemgående ledning Symbol Benævnelse Bemærkning Stikkontakt Alment symbol Stikdåse Alment symbol Tre sammenbyggede stikkontakter En sammenbygget enhed Stikkontakt med beskyttelseskontakt Beskytte Installationstegninger Symbol Benævnelse Bemærkning Stikkontakt med enpolet afbryder Stikkontakt med enpolet afbryder og blokering Stikproppen kan hverken sættes i eller fjernes med sluttet afbryder (og afbryderen kan ikke sluttes, med mindre stikproppen er helt inde eller helt ude). Stikkonta Installationstegninger Symbol Benævnelse Bemærkning Stikdåse (telekommunikation), alment symbol Stik(kontakt)dåse Betegnelse i overensstemmelse med relevante IEC- eller ISO-standarder kan anvendes for at skelne mellem forskellige typer stik. TP = telefon FX = telefax M = mikrofon = højtaler FM = Installationstegninger Symbol Benævnelse Bemærkning Afbryder Alment symbol Afbryder med indikeringslampe Enpolet afbryder 246 Lystekniske grundbegreber Enpolet tidsstyret afbryder F.eks.: Columbustryk Topolet afbryder Antallet af faner viser antal poler Enpolet flerstillingsafbryder F.e Installationstegninger Symbol Benævnelse Krydsningsafbryder Bemærkning Kredsskema: Afbryder med variationsfunktion F.eks.: Lysdæmper Trykkontakt Symbolet anvendes for både slutte- og brydekontakt Trykkontakt med indikeringslampe Trykkontakt beskyttet mod utilsigtet aktivering F.eks.: udført Installationstegninger Symbol Benævnelse Bemærkning Tilslutningssted for belysning Alment symbol Vist med den faste installation kommende fra venstre Tilslutningssted på væg for belysning Vist med den faste installation Belysningsarmatur Alment symbol Armaturtypen kan angives ved påskrift A Installationstegninger Symbol Benævnelse Bemærkning Vandvarmer Vist med fast installeret ledning Andre brugsgenstande til varmeformål Ventilator F.eks.: Varmeovn Vist med fast installeret ledning Stempelur Elektrisk lås F.eks.: Dørlås Lystekniske grundbegreber 249 Nyropsgade 14 1602 København V 33 29 70 00 def@def.dk www.def.dk