ber. kaber. aber, r, nårnår ber. kaber. ber. kaber. ocodeforslag deforslag aber, r, r, når nårnår aber, når bygget opbygget af af ocodeforslag deforslag deforslag ocodeforslag ementer; -elementer; gen, , se figur se figur bygget opbygget af bygget af af opbygget af ementer; -elementer; ementer; -elementer; gen, ,, se se se figur figur gen, se figur figur ét pbygget opbygget ét pbygget opbygget pbygget ét opbygget bel 1.4.1.4. DogDog bel 1.4. Dog 1.4.1.4. DogDog bel 1.4. Dog 8A) (1.8A) 8A) (1.8A) 8A) (1.8A) 8B) (1.8B) 8B) (1.8B) 8B) (1.8B) er for detdet eerr for det detdet for det svageste svageste lag.lag. Tilsvarende Tilsvarende gælder gælder for for y-retningen, y-retningen, nårnår detdet yderste yderste tværlag tværlag er stærkere er stærkere endend de de øvrige øvrige Tabel 1.5 Beregning af styrkeegenskaber for CLT-elementer baseret på lamellernes egenskaber. Indeks L betyder, at det (kun (kun relevant relevant for for mindst mindst 7 lag). 7 lag). er lamellens egenskab i henhold til tabel 1.3 eller 1.4, der skal anvendes. svageste svageste lag. lag. Tilsvarende Tilsvarende gælder gælder for y-retningen, y-retningen, når det yderste yderste tværlag tværlag er er end de de øvrige øvrige svageste lag. Tilsvarende for for y-retningen, nårnår detdet yderste tværlag er stærkere stærkere endend de øvrige svageste lag. Tilsvarende for y-retningen, når det yderste er stærkere stærkere end de øvrige Tabel Tabel 1.6[1.4] 1.6[1.4] Beregning Beregning afgælder styrkeegenskaber afgælder styrkeegenskaber for for CLT-elementer CLT-elementer baseret baseret påtværlag lamellernes på lamellernes egenskaber. egenskaber. Indeks Indeks Formeludtryk til at Formeludtryk til atL L (kun (kun relevant relevant for for mindst mindst 7 lag). 7 lag). (kun relevant mindst 7 egenskab lag). (kun relevant 7 egenskab lag). iht. iht. betyder, betyder, at det atfor det erfor lamellens er mindst lamellens tabel tabel 1.3A1.3A ellereller B, der B, der skalskal anvendes. anvendes. bestemme styrkeværdier bestemme styrkeværdier Formeludtryk Formeludtryk til attil at Formeludtryk Formeludtryk til attil at for elementer opbygget af for elementer opbygget Tabel Tabel 1.6[1.4] 1.6[1.4] Beregning Beregning af af for CLT-elementer CLT-elementer baseret baseret på på egenskaber. egenskaber. Indeks Indeks LL LL af Tabel 1.6[1.4] Beregning af styrkeegenskaber styrkeegenskaber for for CLT-elementer baseret på lamellernes lamellernes egenskaber. Indeks Tabel 1.6[1.4] Beregning af styrkeegenskaber styrkeegenskaber for CLT-elementer baseret på lamellernes lamellernes egenskaber. Indeks bestemme bestemme styrkeværdier styrkeværdier bestemme bestemme styrkeværdier styrkeværdier lameller T-klasse lameller af C-klasse betyder, betyder, at at er er egenskab egenskab iht. tabel tabel 1.3A eller eller B, der B, der skal skal anvendes. anvendes. betyder, at det det er lamellens lamellens egenskab iht. iht. tabel 1.3A1.3A eller B,elementer der skal anvendes. betyder, at det det er lamellens lamellens egenskab iht. tabel 1.3A eller B, af der skal anvendes. for for elementer opbygget opbygget af af for for elementer elementer opbygget opbygget af af Formeludtryk Formeludtryk at Formeludtryk Formeludtryk at til attil Formeludtryk til at at Formeludtryk til attil Formeludtryk til at at lameller lameller af T-klasse aftil T-klasse lameller lameller af C-klasse aftil C-klasse Belastet på tværs Bøjning ud af planet fm,x,k 1) Formeludtryk bestemme styrkeværdier bestemme styrkeværdier styrkeværdier 1) 1) 3,2bestemme ft,0,L,k0,8styrkeværdier 1.1 fm,L,k bestemme styrkeværdier bestemme styrkeværdier bestemme bestemme styrkeværdier bestemme styrkeværdier Belastet Belastet på på Bøjning Bøjning ud af udplanet af planet fm,x,k fm,x,k 0,8 0,8 fm,y,k af elementets fm,L,kelementer fm,L,k opbygget 3,2 ft,0,L,k ft,0,L,k opbygget for for elementer elementer opbygget af for for elementer opbygget af for 3,2 elementer opbygget af af for elementer opbygget af 1.1 for 1.1 elementer opbygget af af for elementer opbygget af fm,y,kfm,y,k tværs tværs af af plan lameller lameller af af lameller lameller af af lameller af T-klasse T-klasse lameller af T-klasse T-klasse lameller af C-klasse C-klasse lameller af C-klasse C-klasse Forskydning fv,kfv,k 3,53,5 MPa 3,5MPa MPa elementets elementets 3,5 MPa MPa 3,5 3,5 MPa Forskydning Forskydning fv,k 1) 1) 1) 1) Belastet Belastet på på Bøjning Bøjning ud af ud planet af planet f f m,x,k m,x,k Belastet ud af Bøjning udplanet af planet fm,x,kfm,x,k 0,8 planBelastet plan på på Bøjning 0,8 0,8 0,8 ffm,L,k ffm,L,k 3,2 fft,0,L,k fft,0,L,k 1.1 1.1 3,2 3,2 1.1 3,2 t,0,L,k m,L,k t,0,L,k m,L,k fv,rul,k + 0,3 + 0,3 bL /b t LMPa / t MPa 1.1 + 0,3 + 0,3 bL /b t LMPa / t MPa 0,2 0,2 0,2 0,2 ffm,y,k fm,y,k tværs tværs af tværs af af tværs af minmin minmin fm,y,k ffm,y,k v,rul,k v,rul,k elementets elementets 3,5 MPa MPa 3,5 MPa MPa Forskydning ffv,k MPa MPa MPa MPa elementets elementets Forskydning 3,5 3,5 MPa 3,5 3,5 MPa 3,5 MPa 3,5 MPa Forskydning Forskydning 1,4 1,4 1,4 1,4 v,k ffv,k v,k plan planplan plan 0,20,2 0,2 + 0,3 0,3 + 0,3 0,3 bLL //b b MPa MPa 0,2 0,2 + 0,3 0,3 + 0,3 0,3 bLL //b b MPa MPa TrykTryk vinkelret vinkelret på på + b tt LLMPa + b tt LLMPa + // tt MPa + // tt MPa 0,2 0,2 0,2 Tryk vinkelret på planet fc,90,k 3,03,0 MPa 3,0 MPa m m m m 3,0 3,0 3,0 MPa c,90,k c,90,k miin nMPa miin n miin nMPa miin nMPa ffv,rul,k ffv,rul,k v,rul,k v,rul,k planet planet MP MP MP MP 1,41,4 MPa a 1,41,4 MPa a 1,4 MPa a 1,4 MPa a 1,4 1,4 0,5 MPa 0,5 MPa Træk vinkelret på planet f t,90,k Træk Træk vinkelret vinkelret på på 0,5 0,5 MPaMPa 0,5 0,5 MPaMPa ft,90,kft,90,k Tryk Tryk vinkelret vinkelret på Trykplanet vinkelret på på Tryk vinkelret på ffc,90,k ffc,90,k 3,0 3,0 MPa 3,0 MPa MPa fm,L,k fm,L,k Belastet i Bøjningplanet i planet fm,z,k 3,0 MPaMPa 3,0 3,0 MPa 3,0 MPa 3,0 MPa c,90,k c,90,k planet planet planet planet f f Belastet Belastet i i Bøjning Bøjning i planet i planet f m,z,kfm,z,k m,L,kfm,L,k m,L,kfm,L,k elementets plan Træk Træk vinkelret vinkelret på Træk vinkelret på på Træk vinkelret på ft,90,k 1,2 f 1,2 ft,0,L,k Træk Træk ft,x,k t,x,k t,0,L,k elementets elementets Træk f t,x,k 0,5 0,5 MPafMPa MPa 0,5 1,2 0,5 MPafMPa MPa 0,5 0,5 0,5 ft,90,kft,90,k t,90,k 1,2 0,5 1,2 fMPa 1,2 fMPa t,0,L,kt,0,L,k t,0,L,kt,0,L,k planet planet planet planet ft,y,k planplan ft,y,k ft,y,k ffm,L,k ffm,L,k Belastet Belastet ii ii Tryk Bøjning Bøjning ii planet ii planet ffm,z,k Belastet Bøjning planet Belastet Bøjning planet m,z,k m,L,kffm,L,k m,L,kffm,L,k m,L,k m,L,k Tryk fffm,z,k c,x,kfm,z,k c,x,k 0,80,8 0,8 Tryk fc,x,k 3,23,2 ft,0,L,k fm,L,k 1,1 1,1 f1,1 3,2 ft,0,L,k ft,0,L,k m,L,kfm,L,k elementets elementets Træk Træk ffft,x,k ft,x,k elementets elementets Træk Træk t,x,k c,y,kfft,x,k c,y,k 1,2 1,2 f f 1,2 1,2 f t,0,L,k t,0,L,k t,0,L,k 1,2 f 1,2 f 1,2 f 1,2 fft,0,L,k t,0,L,kt,0,L,k t,0,L,k t,0,L,k fc,y,k plan fft,y,k fft,y,k planplan plan t,y,k Forskydning Forskydning ft,y,k 3,5 3,5 MPa MPa 3,5 3,5 MPa MPa v,k fv,k Tryk ffc,x,k fc,x,k TrykTryk Tryk 0,8 c,x,k 0,8 0,8 0,8 Forskydning fv,kfc,x,k 3,53,2 MPa MPa 1,1 ff3,5 3,2 fft,0,L,k ft,0,L,k m,L,k 1,1 1,1 3,2 1,1 t,0,L,k m,L,kffm,L,k m,L,k fc,y,k fc,y,k som3,2 som påft,0,L,k tværs på tværs af elementets af elementets plan plan v,rul,k v,rul,k c,y,k c,y,k som på tværs af elementets plan f 2) 2) 2) 2) Forskydning Forskydning v,rul,k Forskydning Forskydning 3,5 3,5 MPa MPa 3,5 3,5 MPa MPa fv,k fv,k 5,5 MPa MPa 5,5 MPa MPa v,xy,k v,xy,k 3,5 5,5 MPa 3,5 5,5 MPa 3,5 MPa 3,5 MPa v,k v,k 2) 2,5 2,5 MPa MPa 2,5 2,5 MPa MPa ffv,tor,k f v,tor,k 5,5som MPa 5,5 MPa2) fv,xy,k som som på tværs tværs på tværs tværs af elementets elementets af elementets elementets planplan plan fv,rul,k ffv,rul,k som på af plan på af v,rul,k v,rul,k Stivhed Stivhed Elasticitetsmodul Elasticitetsmodul E0,x E0,x 2) 2) 2) 2) 2) 2) 2) 1,05 1,05 Ex,0,L E2) 1,05 1,05 E E x,0,L x,0,L x,0,L ffv,xy,k ffv,xy,k 5,5 MPa MPa 5,5 MPa MPa 5,5 MPa 5,5 5,5 MPa 5,5 MPa 5,5 MPa f0,yv,tor,k 2,55,5 MPa 2,5 MPa Ev,xy,k Ev,xy,k 0,y 2,5 2,5 MPa MPa 2,5 2,5 MPa MPa ffv,tor,k ffv,tor,k 2,5 MPa 2,5 MPa 2,5 MPa 2,5 MPa v,tor,k v,tor,k 450 450 MPa MPa 450450 MPaMPa EE0,z E0,z 1,05 Ex,0,L 1,05 Ex,0,L Stivhed Elasticitetsmodul 0,x 0,x Stivhed Stivhed Elasticitetsmodul Elasticitetsmodul EE0,x Stivhed Elasticitetsmodul Stivhed Elasticitetsmodul E0,x 0,x E Forskydningsmodul Forskydningsmodul 1,051,05 1,05 Ex,0,L 1,051,05 1,05 Ex,0,L x,0,LE x,0,L x,0,LE x,0,L 1,05 EEx,0,L 1,05 EEx,0,L 0,y EEE0,y EE0,y 0,y 0,y GL GL ud af udplanet af planet G G GL GL 450 450 MPa MPa 450 450 MPa MPa E E 0,z 0,z 450 MPa 450450 MPaMPa 450 MPa 450 MPa 450 MPa (bjælkeforskydning) (bjælkeforskydning) EE0,z0,zE0,z Forskydningsmodul Forskydningsmodul Forskydningsmodul Forskydningsmodul Forskydningsmodul Forskydningsmodul i i 650 650 MPa MPa 650 650 MPa MPa G Forskydningsmodul ud af G G G G ud af ud planet af planet G G G G L L GLL GLL ud af planet G G GLL GLL ud af planet planet planet t / btL )/1,2 bL )1,2 t / btL )/1,2 bL )1,2 1 + 2,6( 1 + 2,6( planet (bjælkeforskydning) (bjælkeforskydning) (bjælkeforskydning) 1 +2,6( 1 +2,6( (bjælkeforskydning) (bjælkeforskydning) (skiveforskydning) (skiveforskydning) Gef Gef minmin minmin Forskydningsmodul Forskydningsmodul ii ii Forskydningsmodul Forskydningsmodul 650 650 MPa MPa 650 650 MPa MPa 450 450 Forskydningsmodul i planet Gef 650 MPa 650 MPa 650 MPa 650 MPa 450 450 MPa MPa MPa MPa planet planet planet planet 1 +2,6( 1 +2,6( 1,2 1,2 1,2 1,2 1 1 tt // b b tt // b b (skiveforskydning) 1 +2,6( 1 +2,6( + 2,6( + 2,6( bttLL ))//1,2 bttLL ))//1,2 1+ 2,6( bLL ))1,2 1+ 2,6( bLL ))1,2 (skiveforskydning) (skiveforskydning) (skiveforskydning) (skiveforskydning) G min min min min G ef ef minmin minmin Gef Gef Forskydningsmodul Forskydningsmodul 30 + 30 17,5 + 17,5 b / b t MPa / t MPa 30 + 30 17,5 + 17,5 b / b / t MPa 450 450 450 450 MPa MPa MPa MPa L L L t LMPa MPa MPa MPa MPa for for rullende rullende minmin minmin 450 450 450 450 Grul Grul 100 100 100 100 MPa MPa MPa MPa forskydning forskydning Forskydningsmodul Forskydningsmodul Forskydningsmodul Forskydningsmodul 30 + 17,5 + 17,5 b //b // tt MPa 17,5 + b // tt MPa Forskydningsmodul for (1.8A) 30 rul 1) Kan 1) Kan evt. evt. forhøjes forhøjes medmed højdeeffekten højdeeffekten khGefter kh efter formel formel (1.8A) eller 30eller +30 17,5 bLL(1.8B) MPa 30+ +30 17,5 bLL //b MPa 30 +(1.8B) 17,5 btt LLMPa MPa 30 + 17,5 17,5 btt LLMPa MPa for for rullende rullende min min min G rul rul kan angive forforskydning rullende for rullende min minmin min min GProducenten GProducenten rul G rul 2) Se 2)Forskydningsstyrke Serullende Forskydningsstyrke af CLT-element. af CLT-element. kan angive en anden en anden værdi. værdi. 100 MPa 100 MPa 100 MPa 100 MPa 100 MPa 100 MPa 100 MPa 100 MPa forskydning forskydning forskydning forskydning 1) Kan Kan 1) Kan Kan evt. evt. forhøjes forhøjes medmed med højdeeffekten højdeeffekten efter efter formel formel (1.8A) (1.8A) ellereller eller (1.8B) (1.8B) 1. Kan evt. forhøjes med højdeeffekten kh efter formel (1.7) eller (1.8). 1) evt. forhøjes med højdeeffekten kkhh efter formel (1.8A) eller (1.8B) 1) evt. forhøjes højdeeffekten kkhh efter formel (1.8A) (1.8B) 20 20 2) 2) Se af af CLT-element. Producenten kan kan angive angive en en værdi. værdi. 2) Se Se Forskydningsstyrke af CLT-element. CLT-element. Producenten kan angive en anden anden værdi. 2)Forskydningsstyrke Se Forskydningsstyrke Forskydningsstyrke afpå CLT-element. Producenten kan angive en anden værdi. 2. Se Forskydningsstyrke af CLT-element side 19.Producenten Producenten kan angive enanden anden værdi. 20 20 20 20 CLT-KONSTRUKTIONER GRUNDLAG 21 Opbygningen med tværgående lag i CLT-elementerne giver mange konstruktive fordele. Ved dimensionering af både dæk og vægge skal der tages hensyn til forhold som rullende forskydning, samlinger og brandmodstand. Bogen angiver metoder til at håndtere disse forhold og indeholder desuden et afsnit om vi Titel: Forfatter: Faglig redaktion: Redaktion: Tegninger: Forsidefoto: Omslag: Layout: Tryk: Beregning af CLT-konstruktioner Jacob Ettrup Petersen Jørgen Munch-Andersen, Træinformation Marianne Jørgensen og Christine Rem, Træinformation Christine Rem og Mathias Nordtorp Hyldig, Træinformation Mikae FORORD I Danmark er der tradition for at bygge med beton som konstruktionsmateriale suppleret med en udvendig teglstensskalmur eller en form for let facade. Træbyggeri vinder dog frem især i form af træskeletelementer, som beskrevet i TRÆ 56 Træskelethuse (2018) og TRÆ 68 Facadeelementer (2013) men INDHOLD 5 1. GRUNDLAG 169 5. FORBINDELSER 6 Introduktion 170 Principper 8 173 Tværbelastede skruer 12 Opbygning 179 Trækpåvirkede skruer 15 Materialeegenskaber 185 6. BRAND 24 Dimensionering 186 29 191 Resttværsnit Definitioner 2. LAST PÅ TVÆRS AF ELEMENTETS PLAN Brandt 1. GRUNDLAG Introduktion Der er et stort behov for anvisninger på, hvordan man beregner konstruktioner af CLT-elementer, da den nuværende Eurocode 5 ikke omhandler CLT. Denne bog giver metoder til dimensionering af CLT-konstruktioner. Den er blandt andet baseret på et forslag til afsnit vedrørende CLT-elementer Læsevejledning Under Definitioner på side 8 findes en liste over symboler, som anvendes i bogens mange formler. I teksten henvises til en del bøger, artikler og standarder, som er baggrund for det faglige indhold, titlerne er angivet i kursiv og henviser til Litteraturlisten bag i bogen. Henvisninge Definitioner Notationen, der anvendes ved beskrivelse af CLT-elementers egenskaber, varierer i litteraturen. I denne bog anvendes en notation svarende til, hvad der typisk har været anvendt i dansk litteratur. Koordinatsystemet indlægges så hovedaksen x er parallel med lamellerne i de yderste lag, d by y x bx z Vxy Vyx Nx Ny Mx Vxz Vyz Mxz Myz My Figur 1.2 Hovedretninger og snitkræfter for et CLT-element. mx, my antal lameller i langs- og tværgående lag n antal lag i CLT-element antal lag i x- og y-retningen nx, ny o afstand fra tværsnits underside til tyngdepunkt af lamel, se fig Tværsnit A Dxy I W S korto areal stivhedsmatrice inertimoment modstandsmoment statisk moment stivhedsforhold (EI)x og (EI)y bøjningsstivhed af tværsnit vinkelret på x- og y-aksen (EI)x* (etc.) * betyder bøjningsstivhed for bredden 1 m Snitkræfter og styrker stivhedstal for lamel parallelt med og v Laster F Fs Q V q last last pr. forbindelse med afstanden s punktlast forskydningskraft linjelast, fladelast Index Rd d ef regningsmæssig bæreevne, fx Fx,Rd regningsmæssig værdi effektiv tværsnitskonstant med hensyntagen til forskydningsdeformation af tværlag k karakteristisk værdi, 5 % fraktil Opbygning Et CLT-element opbygges med sammenlimede langsgående og tværgående lameller, som typisk lægges lagvis vinkelret på hinanden, selvom nogle elementer også opbygges med flere lag i samme retning. Retningen af de yderste lameller angiver elementets hovedretning. Lamellerne består af høvlede br Figur 1.5 Forskellige opbygninger af CLT-elementer. Dimensioner Typiske dimensioner og styrkeklasser for hhv. lameller og CLT-elementer er angivet i tabel 1.1 og tabel 1.2, hvor notationen i figur 1.1 er anvendt. De fleste producenter vil kunne levere CLT-elementer med de angivne dimensioner. I til a. Element uden kantlimning b. Element med kantlimning Figur 1.6 Limning af CLT-elementer. Limning Elementerne sammenlimes normalt kun på fladerne mellem lagene, se figur 1.6a, men der forekommer også elementer med kantlimede lameller som på figur 1.6b. Der anvendes enten polyurethanlim (PUR) ell Materialeegenskaber CLT-elementers styrkeegenskaber kan enten bestemmes ved prøvning eller ved beregning. Ved prøvning testes elementerne af producenten, hvorefter der angives randbetingelser for elementerne for forskellige opbygninger. Prøvning bør ske efter produktstandarden for CLT EN 16351 Kryd Tabel 1.3 Lamellernes egenskaber i henhold til EN 338. Lameller af C-klasse. Styrketal (MPa) C14 C16 C18 C24 C30 Bøjningsstyrke fm,k 14,0 16,0 18,0 24,0 30,0 Træk i fiberretningen ft,0,k 7,2 8,5 10,0 14,5 19,0 Træk vinkelret på fiberretningen ft,90,k 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 Tr Densitet Densiteten af CLT-elementer sættes til densiteten af de anvendte lameller, se tabel 1.3 og 1.4, dog kan den karakteristiske densitet forhøjes med 10 %, fordi variationen for elementet reduceres. Hvis det reelt er den enkelte lamels egenskaber, der har betydning, bør værdien ikke forhøjes. D Ved traditionelle trækonstruktioner vil rullende forskydning normalt ikke opstå, men ved eftervisning af CLT-elementer i henhold til kompositteori vil rullende forskydning i tværlagene have stor indflydelse på elementets opførsel, selvom tværlagene alene vil virke som en forbindelse, der skal overfø Der arbejdes på at udvikle forsøgsmetoder til at bestemme denne værdi mere eksakt, men værdien i formel (1.5) kan anvendes, hvis andet ikke er angivet af producenten. Forskydningsstyrke af CLT-element Når et CLT-element påvirkes til forskydning i dets plan, vil krydslamineringen medføre en lokal fo Figur 1-11[1.9] To CLT-elementer med forskellig opbygning, ét kun opbygget af C24 (venstre) og ét opbygget Systemeffekter med C30 og C14 (højre). Figur 1-11[1.9] To CLT-elementer forskellig opbygning, ét kun opbygget af C24 (venstre) og ét opbygget Systemeffekter, som beskrevet imed Systemfaktorer ber. kaber. aber, r, nårnår ber. kaber. ber. kaber. ocodeforslag deforslag aber, r, r, når nårnår aber, når bygget opbygget af af ocodeforslag deforslag deforslag ocodeforslag ementer; -elementer; gen, , se figur se figur bygget opbygget af bygget af af opbygget af ementer; -elementer; ementer; -e Tabel 1.6 Eksempler på styrkeegenskaber for CLT-element opbygget af T14 når bl /t = 2 (fx bl = 80 mm, t = 40 mm). Formeludtryk Styrke, MPa Tabel 1.7A[1.5A] Eksempler på styrkeegenskaber for CLT-element opbygget af T14, når bll /t = 2 (fx bll = 80 mm, t = 40 mm) x-retning fm,x,k 3,2 140,8 Formelu Tabel 1.7 Eksempler på styrkeegenskaber for CLT-element opbygget af henholdsvis C24 i begge retninger og af C30 i længderetningen med C14 i tværretningen, når bl /t = 2 (fx bl = 80 mm, t = 40 mm). Belastet på tværs af elementets plan fm,x,k 26,4 33 y-retning fm,y,k 26,4 15,4 x-retning fv,x Dimensionering Bygningsreglement og normer De overordnede krav til sikkerheden af alle bærende konstruktioner er givet i Bygningsreglementet, som henviser til Eurocodes og de tilhørende nationale annekser. For trækonstruktioner anvendes Eurocode 5, som har to dele, der er relevante: Eurocode 5 del 1 Partialkoefficientmetoden Sikkerhedsfastlæggelsen sker ved partialkoefficientmetoden, som angiver, at den regningsmæssige lastvirkning, Ed, skal være mindre end den regningsmæssige modstandsevne, Rd. Ed kan være en snitkraft, en spænding eller en deformation, mens Rd tilsvarende vil være en kapacit Tabel 1.8 Lastgrupper, virkning og lasttype. Lastgruppe Virkning Lasttype P-last 10 år Permanent last, fx egenlast L-last 12 -10 år Langtidslast, fx silolast og oplagrede varer M-last 1 uge- 12 år Mellemlang last, fx nyttelast K-last 1 uge Kortvarig last, fx snelast og last på bygnin Produktet af γ1γ2γ4 er for CLT svarende til limtræ og er givet til γ1γ2γ4 = 1,30. Det vil sige, at partialkoefficienten på materialet er givet ved γM = 1,30γ3(1.11) γ3 afhænger af kontrollen med materialet og sættes til 1,0 for CLT. Lastkombinationer Den last, en konstruktion skal dimensioneres for 28 GRUNDLAG CLT-KONSTRUKTIONER 2. LAST PÅ TVÆRS AF ELEMENTETS PLAN CLT-KONSTRUKTIONER GRUNDLAG 29 Indledning Når CLT-elementer påvirkes på tværs af elementets plan, sker det primært, hvor elementerne anvendes som etagedæk. Tværpåvirkning forekommer dog også fra fx sne på tagelementer og fra vind på vægelementer. Vind på tværs optræder altid sammen med lodret last og behandles i Tryk med søjlevir Brudgrænsetilstand Nettotværsnit Ved spændingseftervisning vil det være tilstrækkeligt at eftervise elementerne for fuldt samvirke, dvs. lineær tøjningsfordeling. Dette stemmer overens med de fleste godkendelser fra de forskellige producenter, jf. Wallner-Novak et al. (2014). Ved fuldt samvirke best a1 a2 y a3 t1 1 t2 2 t3 3 o1 a4 a5 zs,x t4 4 t5 5 Figur 2-4 Definition af geometriske størrelser Figur 2-4ved Definition af anvendt bestemmelse geometriske størrelser af anvendt ved bestemmelse nettotværsnitskonstanter, af vist for et 5-lags CLTnettotværsnitskonstanter, element. vist f Bøjning Ved undersøgelse for bøjning ved påvirkninger som i figur 2.5 skal netto Bøjning Bøjning inertimomenter Ix,net og Iy,net og nettomodstandsmomenterne Wx,net og Ved undersøgelse for bøjning ved påvirkninger som i figur 3.1 skal nettoinertimomenter Ix,net og Iy,net Ved undersøgelse bestemmes.f Når tøjningsfordelingen antages lineær, og Hookes lov samtidigt skal være gældende, skal spændingerne modificeres med forholdet mellem Når tøjningsfordelingen antages lineær, og Hooke's Når tøjningsfordelingen antages lineær, Hooke's lov lov samtidigt samtidigt skal skal være være gældende, gældende Vxz y x z Vxz τv,rul,xz τv,xz τv,xz τv,rul,xz x x Tyngdepunktet er placeret i et langsgående lag z Tyngdepunktet er placeret i et tværgående lag z Figur 2.6 Fordeling af forskydningsspændinger når tyngdepunktet er placeret i henholdsvis 3-33.2 og Fordeling af forskydningsspændinger når tyngde Figur 2-5 Notation når tyngdepunktet er placeret i et Figur 2-6 Notation når tyngdepunktet er placeret i et langsgående lag, her lag 4. Bemærk at ai for lag tværgående lag,lag her lag 4. Bemærk at ai for lag Langsgående under tyngdepunktsaksen er negativ. underlag tyngdepunktsaksen er negativ. Ved Vridning Torsionsforskydningsspændingen for en plade vil optræde som forskydning i pladens plan, men vil, modsat forskydningsspændingerne i et rektangulært tværsnit, være tæt på lineært fordelt over tværsnittets højde jf. Wallner-Novak, Augustin, Koppelhuber & Pock (2018). Torsionsforskydningsspændi